벡터장

소개글

최신 전자기학이라는 과목을 배울때 벡터에 대한 모든 자료를 모아
제출했던 레포트 입니다. 참고로 A+을 받았었어요!

목차

1.스칼라와 벡터의 정의
2. 기본벡터, 영벡터, 역벡터
3. 벡터의 상등
4. 벡터의 비례관계
5. 벡터의 평행이동
6. 벡터의 덧셈과 뺄셈
7. 스칼라와 벡터의 곱
8. 두 벡터의 스칼라 곱
9. 두 벡터의 벡터 곱
10. 벡터의 분해와 삼각함수
11. 단위벡터 : 각 좌표축 방향의 길이가 1인 벡터

본문내용

두 벡터의 스칼라 곱
1) 정의 : a*b ≡ abcosφ (스칼라 양)
a , b =벡터 a, b의 크기 ; φ= a, b 사이의 각

2) 기하학적 해석
a*b = (a cos φ )b = a (b cos φ )
3) 스칼라 곱의 교환법칙 : a.b = b.a
- 단위벡터의 스칼라곱 : i.i = j.j = k.k = 1, i.j = j.k = k.i = 0
4) 스칼라 곱을 직각좌표성분을 써서 셈하는 방법
a.b = (ax i + ay j + az k).(bx i + by j + bz k)
= (ax bx + ay by + az bz )

두 벡터의 벡터 곱
1) 정의 : a X b≡c (벡터)
크기 : a b sin φ
방향 : 두 벡터 a, b가 이루는 평면에 수직


2) 기하학적 해석
① 크기 : 두 벡터가 이루는 평행사변형의 넓이
② 방향 : 앞벡터에서 뒷벡터로 말아 쥔 오른손 엄지손가락의 방향
③ 단위벡터의 벡터 곱
ixi = jxj = kxk = 0
ixj = k = -(j x i), j x k = i = -(k x j), k x i = j = -(i x k)

④ 벡터 곱의 반 교환법칙 : a X b = -(bXa)
⑤ 벡터 곱을 직각좌표성분을 써서 셈하는
a× b = (ax i + ay j + az k)× (bx i + by j + bz k)
= (ay bz -az by ) i + (az bx - ax bz ) j + (ax by -ay bx ) k

참고 자료

최신 전자기학 교재