8-나 수학 삼각형의 중점연결정리와 무게중심

소개글

8-나 수학
삼각형의 중점연결정리와 무게중심단원의 교재와 학습지도안입니다

목차

◆ 학습목표
◆ 선수학습
◆삼각형의 중점연결정리란 무엇인가 ?
◆수학사 이야기
◆무게중심이란 무엇인가 ?
◆ 배운 내용 정리하기
◆ 형성평가
◆ 과제
◆ 차시예고
◆생각해보기
학습지도안

본문내용

Ⅲ. 도형의 닮음
1. 평행선과 선분의 길이의 비
3. 삼각형의 중점연결정리와 무게중심

◆ 학습목표
1. 삼각형의 중점연결 정리를 알고 이를 활용할 수 있다.
2. 삼각형의 무게중심을 알고 이를 활용할 수 있다.

◆ 선수학습
와 가 그림과 같을 때,
의 길이를 구하여라.



☞두 삼각형은 두변의 길이의 비와 그 끼인각이 같으므로 SAS닮음임을 설명하고, 삼각형의 SAS닮음을 이용하여 문제를 해결한다. SAS닮음이 오늘 수업시간에 배울 내용의 증명에 이용하게 됨을 언급한다.

◆삼각형의 중점연결정리란 무엇인가 ?
◆탐구활동 (준비물: 모눈종이, 고무줄, 압정, 자)
모눈판(모눈종이) 위에 고무줄을 이용하여 를 만들자.
점A와 점B를 압정으로 고정시키고 점 C를 평면 위에서 여러 위치로 움직이자. 그 때마다 와 의 중점 D, E를 연결한 를 그리고 그 길이를 재어 의 길이와 비교하여 보자.
Q1. 점 C의 위치를 움직였을 때 의 길이는 어떻게 되는가?
Q2. 의 길이는 의 길이의 몇 배인가?
Q3. 와 의 중점 D, E를 연결한 는 와 평행한가?
삼각형의 두변의 중점을 연결하면 그 선분은
나머지 한 변과 평행하고 그 길이는 나머지
변의 길이의 이 된다.


예제 1) 다음 그림의 삼각형 에서 , 의 중점을 각각 , 이라 할 때, 의 길이를 구하여라.

예제 2) 다음 에서 각 변의 중점이 각각 , , 일 때, 의 둘레를 구하면?

참고 자료

수학 8-나. 교학사, 천재교육, 블랙박스, 금성출판사, 고려출판