초등학교 수학 범례 제시를 통한 도형 개념 지도방안

소개글

본 논문은 도형 단원의 범례제시방법의 개선을 통하여 도형 개념을 좀 더 정확히 이해할 수 있는 방안을 제시하고 있다.
7차교육과정이 주로 동시제시법으로만 도형 범례를 설명한 점을 비판하며, 계시적제시법과 초점제시법을 아울려 사용하되, 초등학교 학생들을 대상으로 수업분석을 통해 각 단원에 맞는 범례제시방안을 마련한 점이 눈길을 끈다.

필자는 본 논문이 주로 이론적 근거보다는 수업분석을 통한 임상결과를 토대로 작성되었기 때문에 그 장단점이 있다고 생각한다.
장점으로는 임상결과의 효과가 좀 더 증명될 경우, 교과서 개편시 적용될 수 있다는 것이고, 단점으로는 수업지도안 작성시 다양한 이론을 활용할 때보다는 창의성면에서 약간 부족할 수도 있다고 본다.
따라서, 본 논문을 분석함에 있어 저자가 언급한 Skemp 외에 Dienes, Van Hieles의 이론을 활용하여 좀 더 다원적으로 살펴보기로 하고, 이를 수업지도안에 반영하여 본 논문에 제시된 범례제시법을 좀 더 체계화되고 창의성 있게 재구성해보고자 한다.

또한, 본 논문에 제시된 도형의 범례 예를 직접 교과서에서 살펴보고, 교사용지도서를 함께 살펴봄으로써, 학생의 발달단계에 맞는 적절한 범례제시와 교사용 지도방안이 무엇인지 알아보겠다.

목차

1. 논문 분석의 개요

2.수학적 개념의 본질

3. 논문이 제시한 범례제시법의 특징과 문제점 분석
첫째, Skemp의 관계적 이해에 입각한 관점을 선보이고 있다.
둘째, 범례를 제시한 후 속성검토의 관점을 취하고 있다.
셋째, 범례제시법의 인지적 구성단계를 경험적으로 이해하고 있다.
넷째, 계시적 제시법과 초점 제시법의 사용구별
다섯째, 학생이 스스로 도형의 이름짓기를 하게 한다.
여섯째, 수업과정 분석의 과정에서 수업진행방식이 매우 효과적이었다.

4. 도형 범례제시법의 효과적 개선 방안
첫째, 도형의 개념을 처음 배우는 저학년 학생에게는 반힐의 1단계를 추가한다.
둘째, 디에네스 Dienes의 놀이를 통한 학습을 추가한다.
셋째, 교구를 많이 활용한다.
넷째, 초등학교 저학년과 고학년에서의 범례제시법을 구별한다.

5.교과서 및 교사용 지도서 분석
(1)수학 교과서 및 익힘책 분석
(2)교사용 지도서 분석

6.논문을 읽고 난 느낌은...

수업지도안의 제시 (별첨)

본문내용

수학적 개념의 형성을 추상화라는 용어를 사용하여 표현한다. 추상화란 구체물의 집단에서 이질적인 요소는 사상(捨象)하고, 의도하는 동질적 요소만 추출, 표상을 이상화하여 얻어진 개념이라고 정의되는데, 이러한 의미의 추상화는 Skemp의 개념이론에서 2차 개념에 주로 해당된다고 할 수 있다.
도형학습에서 자주 언급되는 Van Hieles의 도형학습 5단계 이론을 Skemp의 개념이론과 비교해 보면, Van Hieles의 0수준(1단계) ‘시각적 인식 수준’은 주변의 사물을 지도하기 위해 도형을 활용하는 방법으로서 Skemp의 1차 개념에 해당된다고 할 수 있고, 1수준(2단계)과 2수준(3단계)은 Skemp의 2차 개념에 해당한다고 볼 수 있다.
논문에서는 학생들이 사각형, 직사각형, 정사각형, 사다리꼴, 평행사변형, 마름모과 같은 다양한 개념을 ‘도형의 성질’에 의하여 구별해내는 Van Hieles의 1수준(2단계)와 ‘명제’에 의하여 도형간 관계를 정의하는 2수준(3단계)에 의하여 확립할 수 있도록 하고 있으므로 Skemp의 2차적 개념을 학습하는 과정에 있다고 할 수 있다.
따라서, 논문에서의 도형의 개념 학습은 초등학교 1, 2학년들이 단순히 주변사물이나 점판 등을 활용하여 ‘도형을 인식’하는 단계를 넘어, 초등학교 3학년 이상에서 추상화 단계의 도형 개념을 학습하는 과정이라고 할 수 있다.

개념을 추상화하는 발달단계는 수학적 개념의 초석을 다지는 시기이며, ‘평생성적 초등학교 4학년에 결정된다’는 책 이름처럼 매우 중요한 시기이다. 따라서, 교사들이 누구보다도 정확한 도형개념을 알고 있어야 함은 물론, 학생들이 완전히 이해할 수 있도록 효과적으로 전달하는 교수법을 습득하고 있어야 한다.

참고 자료

여러 논문을 참고하였습니다