대수학과 기하학

소개글

서울 소재 대학교 강좌 수학개론에서 주어진 과제 대수학과 기하학이란 주제를 가지고 논술형식으로 레포트 작성했습니다. 이 레포트를 작성하기 위하여 1주일동안 아무것도 못 했을 정도로 열의를 담았습니다.
참고자료는 시중에 나와있는 대학 서적들과 교사용 지도서 등 여러 책들을 살펴보고 이해한 뒤 작성했습니다. 교수님이 거의 A+ 안주셨는데, 저는 받았을 정도로, 엄청 잘 쓴 자료라 생각이 들며, 이 자료를 샀을 시에 돈이 아깝다는 생각이 안들꺼라 믿습니다.

목차

없음

본문내용

중․고등학교때 배운 문자와 식, 방정식, 도형은 모두 대수학과 기하학의 범주 안에 들어 있는 내용들이다. 우리가 지금껏 배워왔던 대수학과 기하학의 기원과 발달과정에 대해 살펴보고자 한다.
대수의 기본이 되는 문자와 식은 수학적 의사소통에 필수적인 언어 일뿐만 아니라 추상화의 단계에서 개념을 조작하고 적용할 수 있는 수단인 동시에 일반화와 통찰을 용이하게 하는 방법을 제공하는 도구이다. 우리는 학교수학의 문자와 식의 학습에서 실생활의 다양한 문제를 방정식과 부등식이라는 중요한 도구를 사용하여 해결하였다. 이처럼 방정식 풀이에서 출발한 대수는 연산에 의하여 정의된 군, 환, 체등과 같은 구조를 다루는 일반 학문으로 발전하였고, 현재의 대수학은 해석학, 기하학 등의 다른 수학분야의 전개에 기초적인 구실을 하고 있다. 이처럼 현대수학의 두드러지는 특징은 수학의 대수화, 대수적 방법에 의한 수학의 연구이다.
algebra 라는 말의 기원은 ‘대수학의 아버지’로 불리는 아라비아의 페르시아계 수학자 al-Khwarizmi (약780~약850년)의 대수식의 사칙계산과 이차방정식에 관한 저서 <<Al-Kitab al-muhtasar fi hisab al-jabrw`al-muqabala(825)>>에서 유래되었다. al-Khwarizmi(780~850년경) 는 8세기와 9세기에 걸쳐 살았던 아라비아의 수학자로서 그 시대의 가장 영향력 있는 인물 중의 한명 있었으며, 기하학으로부터 대수학을 분리시키고, 또 독립적인 학문으로서의 대수학 발전에 있어 중심적인 인물이었다. al-Khwarizmi는 그의 저서를 통하여 방정식의 한변에 음의 항이 있을 때 양변에 그 양의 항을 더하여 음의 항을 없애는 것, 곧 이항에 해당하는 것을 al-jabr라고 불렀으며, 양변에 같은 항이 있을 때 그것을 제거하는 것 곧, 동류항을 간단히 정리하는 것을 al-muqabala 라고 불렀다.

참고 자료

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