초등학교 수학 교과서 측정부분 이론 정리

소개글

교대 수학교육 2 시간에 수학 교과서 측정 부분의 이론을 정리하여 발표한 내용입니다.
칭찬 받았습니다.

목차

◆ 측 정 ◆
1. 지도 목표 및 내용
2. 지도 내용의 이해
3. 여러 가지 양의 측정
4. 어림 측정

본문내용

◇ ‘측정’의 정의 : 실세계에 존재하는 하나의 양에 대해 단 하나의 추상적인 수(실수)를 대응시키는 조작
◇ ‘측정’을 가르쳐야 하는 이유 : 사람들은 일상생활에서 측정 도구를 사용하여 다양하게 측정하고 있기 때문에 학생은 측정도구를 사용할 수 있는 능력과 어림할 수 있는 능력을 길러야 한다.
◇ ‘측정’지도의 교육적 의의
- 실제적인 양을 수로 나타냄으로써 구체적인 경험을 추상적인 수와 연결
- 수학을 경험 세계에 적용함으로써 수학이 실생활의 문제를 해결할 수 있는 유용한 도구임을 인식
- 타 학문 및 수학 학습에서 구체적 모델을 찾는데 도움을 줌

나. 양의 기본 성질
(1) 양의 비교성
1) 양을 비교하기 위한 조건 : ‘같은 속성’을 가지고 있어야 함
2) 양을 비교하는 방법
(2) 양의 가법성
1) 일반적으로 두 물체 A, B의 양을 각각 m(A), m(B)라 할 때, 두 물체를 합병한 물체 A∪B(단, A∩B=∅)의 양 m(A∪B)=m(A)+m(B)인 관계가 성립. 이 때 m(A), m(B)는 가법적인 양이다.
(비가법적인 양에 대해서는 덧셈 연산이 실질적인 의미가 없다. 따라서 내포량의 합병은 상황에 따라 새로운 수학적 원리를 개발해야 한다.)
2) 외연량의 성질
① a=a`, b=b` 이면 a+b=a`+b` (같은 종류의 양에 대해서는 물체에 상관없이 그 합을 생각할 수 있다.)
② a+b=b+a (교환법칙)
③ (a+b)+c=a+(b+c) (결합법칙)
같은 종류의 양 a, b, c에 대하여
④ a=b이면 a+c>b인 양 c가 존재한다.
⑤ a>b이면 a=b+c가 되는 양 c가 존재한다.
(3) 양의 연속성
1) 양을 수치화하면 실수가 되므로, 수직선상의 점이나 선분의 길이로 나타낼 수 있다.
2) 양의 연속성에 관한 성질
같은 종류의 두 양 a, b에 대하여
① a>b이면 a>c>b인 양 c가 존재한다. (양의 조밀성)
② a>b이면 a≦n×b인 자연수 n이 존재한다.
③ 양 a와 자연수 n에 대하여 a=n×b인 양 b가 존재한다. (양은 얼마든지 등분 가능함.)

참고 자료

없음