[공학]가속도측정실험

소개글

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목차

1. 목적
2. 이론
3. 실험장치
4. 실험방법
5. 실험결과
6. 고찰
7. 결론
8. 부록

본문내용

1. 목적
가속도를 측정할 수 있는 센서를 이용하여 단순한 운동상태에서의 가속도 변화를 측정하고 이론에 따라 분석함으로써 가속도에 관한 이해를 높이며 가속도 측정을 이용한 기게적인 응용 분야에 대한 적응력을 기르는 것을 목표로 한다.
이번 실험의 세부 목적은 다음과 같다.
① 가속도 센서를 이용하여 가속도 측정원리를 이해한다.
② 이론과 실험결과를 비교 분석함으로써 실험과 이론의 상호보완적인 관계를 이해한다.
③ 컴퓨터를 이용하여 가속도 측정 실험을 하면서 자료의 저장과 표시 그리고 분석에 Labview 프로그램을 사용하는 기술을 익힌다.

2. 이론
1) 단순진동 모델
단순진동 모델
옆의 그림은 이러한 방정식으로 나타낼 수 있다. 주어진 미분방정식에 대한 해는 다음과 같다.
위의 식을 간결하게 표현하기 위해서 다음과 같이 몇 가지 상수로 치환하면
이러한 식을 얻을 수 있다.

감쇠율이 1 보다 작은 경우는 Underdamped 진동이라 하며 이에 관한 해는 다음과 같다.

이상에서와 같은 상태에서 가속도가 측정된다고 하였을 때 실험에서 구할 수 있는 값들과 방법에 대해 알아보자. 위의 그래프에는 실험에서 구해야 하는 값들이 표시되어 있다. 위에서 구한 식에 따라 가속도의 주기는 일정함을 알 수 있다. 주기는 각속도와 다음과 같은 관계를 가지며 실험 결과에서 구할 수 있다.



또한, 실험 결과로부터 진폭이 한 주기 동안 감쇠된 감쇠 진폭비를 구할 수 있다. 다음과 같은 관계를 가진다.


감쇠율, 가 1 보다 무척 작다면 는 무시할 만큼 작아지며 위 식에서 계산의 편리를 위해 무시할 수 있을 것이다. 실제의 경우에도 는 1 보다 무척 작다. 그러면 실험 결과에서 구한 을 이용하여 다음과 같이 감쇠계수를 구할 수 있다.


그리고, 주기와의 관계에서 다음과 같이 고유각속도를 얻을 수 있다.


위와 같은 방법으로 실험 결과에서 시스템의 주요 특성인 고유각속도와 감쇠계수를 계산할 수 있다. 위의 식을 보면 초기 변위는 고유각속도와 감쇠계수를 구하는데 관계가 없음을 알 수 있다.

참고 자료

http://www.kps.or.kr/~pht/8-1_2/11.html
http://ip.icat.or.kr/paper/upload/2003-05-063eb76020dd_28-32.pdf
http://blog.daum.net/julialisa/10040372
http://physics.inha.ac.kr/phys/lecture_data/Chapter10.pdf
http://kin.naver.com/db/detail.php?d1id=11&dir_id=110209&eid=wrnQxdxisuCsjSEAMaSbokXK4eXwu8pS&qb=vL68rQ==
http://phys.konkuk.ac.kr/new/materials/ch16.pdf