[신호 및 시스템]Project #1 - FIR convolution과 LPF

소개글

신호 및 시스템 과목의 프로젝트 1번으로 기본적인 finite impulse response와 convolution을 사용하여 LPF의 작용에 대해서 코딩해보고 분석해본 것입니다.

coding도 레포트 안에 포함되어 있습니다.

목차

<Problem 1.>
Consider the following FIR(Fininte Impulse Response) system, where indicates one sample delay.
(a) system의 impulse response, 을 구하시오.
(b) 임의의 입력 에 대해 출력 을 구하는 convolution routine(fuinction)을 작성하시오.

<Problem 2.>
LPF(Low Pass Filter)는 저주파 신호만 통과시키고 고주파 신호는 제거하는 시스템이다. Problem 1의 시스템에 대해, 각 계수가 다음과 같이 주어지면 이 시스템은 LPF가 된다.
(a) 입력 의 파형을 그리시오.
(b) Problem 1에서 구한 convolution routine을 이용하여 출력 을 구하고 그리시오.
(c) (a), (b)의 결과를 비교하고 그 결과에 대해 분석하시오.

본문내용

<Problem 1.>
Consider the following FIR(Fininte Impulse Response) system, where indicates one sample delay.



(a) system의 impulse response, 을 구하시오.

은 one sample dalay를 나타내기 때문에 식으로 하나를 shift 시켜준 것이다. 일반적인 convolution 공식은 다음과 같다.

--------------------(1)

Coefficient만큼 Magnitude를 배 시켜주는 것까지 고려해서 나타내면 다음과 같다.

------(2)

General하게 표현하면 다음과 같게 된다.

-------------------(3)

(1)식과 (3)식을 비교하면 impulse response인 을 다음과 같이 구할 수 있다.



(b) 임의의 입력 에 대해 출력 을 구하는 convolution routine(fuinction)을 작성하시오. (coding)

= Convolution routine ===========================================================

#include<stdio.h>
#include<conio.h>
#include<math.h>
#define pi 3.14159265359 //pi값을 define.

double input(int); //double형의 General input signal 함수 지정.
double input_x(int); //double형의 Specific input signal 함수 지정.
double conv(int , float a[], int m); //Convolution Function 함수 지정.

void main() { //main -> n을 0에서 150까지 구하고 메모장에 값 출력하도록 지정.
FILE* outfile;
int n, m, i;
double y;
float Coeff[200];
printf("\nCoefficient의 개수를 입력하세요:"); //Coefficient 개수 입력.
scanf("%d", &m);
printf("\nCoefficient을 입력하세요:\n"); //Coefficient의 입력.
for(i=0;i<m;i++){
scanf("%f",&Coeff[i]);
}
outfile=fopen("data.txt","w");
fprintf(outfile,"n\t\tx[n]\t\t\ty[n]\n");
for(n=0;n<=150;n++){ //n값 0～150 범위에서 conv를 구하고 메모장에 출력.
x=input(n);
y=conv(n, Coeff, m);
fprintf(outfile,"%d\t\t%f\t\t%f\n",n, x, y);
}

참고 자료

없음