양자역학 브라켓 설명

소개글

양자역학에서 브라켓에 대해 자세히 설명해놓은 자료입니다.

목차

State, Innerproduct
Operator, Eigenvalue, Eigenvector

본문내용

 양자역학적인 상태(Quantum Mechanical States)
물리적으로 상태(state)라는 것이 있다. 어떤 특정한 상태에 대해서 질량, 운동량, 에너지, 속도, 온도 등의 물리량을 측정하고 그 물리량에 대해서 말을 한다. 그런데 이 상태라는 개념은 매우 추상적인 개념이다. 우리가 쉽게 이라는 수를 쓰지만, 이 수 자체가 매우 추상적인 개념인 것처럼 말이다. 사과 두 개, 배 두 척, 전화기 두 개, 자동차 두 대 등 저마다 속성이 다 다르지만, 인간이 가지고 있는 고유의 추상화(抽象化) 능력으로 그들로부터 둘라는 공통된 특성을 뽑아낼 수 있다. 그리고 그것을 기호로 라고 쓴다. 또한 등의 수는 보통 혹은 같은 문자를 이용한 기호로 표현한다.
양자역학적인 상태도 마찬가지로 매우 추상적인 개념이다. 그리고 그러한 상태를 표기하는 기호로 다음과 같은 Bracket 기호들을 사용한다.
유명한 Paul. A. M. Dirac 이 만들어 낸 표기법이다. 나는 이 사실 하나만으로 Dirac 이 매우 위대한 이론물리학자였다고 말하고 싶다.

 bra 와 ket
양자역학에서는 특별한 말이 없는 한 수(number)라 하면 복소수(complex number)를 뜻한다. 나는 대학교 학년까지 수라 하면 실수(real number)만을 떠올리는 실수(mistake)를 많이 했다. 양자역학을 배운 사람은 앞으로는 이런 실수를 하면 안된다. 다시 강조하지만, 양자역학에서 수는 복소수를 뜻한다. 복소수 에 대하여 그것의 켤레복소수(복소공액, complex conjugate) 를 생각할 수 있다. 는 통계에서 평균을 뜻하기 때문에, 양자역학에서는 켤레복소수를 나타낼 때 보다는 라는 표현을 더 많이 쓴다.

참고 자료

없음