matched filter 구현

소개글

matched filter 구현 c 프로그래밍 포함.
삼각파 구형파 등의 처리 최적 시스템 구현

목차

1. input#1.dat에 대한, Matched Filter설계와 BER를 구하시오
2. input#2.dat와 input#3.dat에 대하여, 각각 Matched Filter를 사용하는 최적 수신기를 구현하여 BER를 구하시오. 두 입력에 대한 결과와 1의 결과를 비교하고 성능의 차이를 설명하시오.
3.input#4.dat에 대하여, 적분을 사용하는 수신기를 구현하여 BER를 구하시오. 다음, Matched Filter를 사용하는 최적 수신기를 구현하여 BER를 구하고, 이 결과를 적분을 사용하는 경우와 비교하시오. 또한, 최적 수신기의 성능을 input#2.dat의 성능과 비교하시오.
4.input#5.dat에 대하여, Matched Filter를 사용하는 최적 수신기를 구현하여 BER를 구하시오. 이 결과를 input#2.dat의 결과와 비교하시오.
5.각 문제 C Code

본문내용

1. input#1.dat에 대한, Matched Filter설계와 BER를 구하시오

답:input 신호에 대한 SNR은

여기서 여기 SNR을 최대로 갖는 경우는

가 된다. SNR이 최대값을 가질수 있는 H(f)는
이다.
이 필터를 시간축함수로 IFT를 시키면 식은

가된다. 즉 신호의 모양으로 T시간일때 convolution 한것이 SNR을 최대로 갖게 한다. 특히 우리가 신호의 모양을 구형파로 했을 경우는 우리가 수신한 신호를 T시간일 때 convolution 적분한 뒤 판정을 하면 최대의 SNR을 얻을수 있게 된다. 신호의 모양과 신호가가 완전히 겹칠때 판정하는것이g(t)
가장 SNR이 좋다. 그림으로 표현하면 아래와 같다.

input#1의 신호는 크기가 20인 n이 10개인 구형파 이므로 우리는 판정을 할때 10개의 신호를 받아서 그 값을 각각 summation해주면 에러값에 대한 최고의 신호 수신을 할 수 있다.
또한 우리는 신호 1과 0을 구분하는 기준값을 설정 해줘야 한다. 그 기준은 각각의 1과 0의 신호의 빈도수를 체크하여 더 많이 보내지는 신호의 에러값을 줄일 수 있는 기준값을 정하면 된다. 우리가 이번에 처리하는 신호의 1과 0의 개수는 1이 493개 0이 507개로 그 수개 거의 비슷하므로 신호의 기준값은 두신호의 중간 값으로 정했다. 1번 문제 같은 경우는 적분한의 크기가 200과 0사이이므로 100으로 설정하였다. Kh(T-t)에서 상수 K는 일반적으로 1/T로 많이 사용한다.

2. input#2.dat와 input#3.dat에 대하여, 각각 Matched Filter를 사용하는 최적 수신기를 구현하여 BER를 구하시오. 두 입력에 대한 결과와 1의 결과를 비교하고 성능의 차이를 설명하시오.

답: input#2와 input#3의 Matched Filter를 사용 하였을 경우 각각의 BER은 위의 표에서 보면 4.5%, 22.4%이다. 두신호의 Matched Filter는 두 신호가 모두 구형파이므로 적분기로 구현 하면 된다. 여기서 input#2와 input#3에서 큰 BER의 차이를 볼 수 있다. 이 같은 차이는 각각 신호의 E의 양의 차이 때문에 나타난 것이다. E에 따른 에러율을 나타내면 아래의 식으로 표현 할 수 있다.

참고 자료

없음