[신호처리]푸리에 변환에 관한 보고서

소개글

푸리에 변환 [ -變換, Fourier transform ]

신호를 주파수 성분으로 분해하는 조작

고속 푸리에 변환 [ 高速-變換, fast Fourier transform ]

이산적 데이터에 대한 푸리에 변환을 고속으로 하는 것 데이터의 점수를 좀 더 적게 푸리에 변환으로 분해하는 데 따라서 계산 횟수를 줄인다

광학적 푸리에 변환 [ 光學的-變換, optical Fourier transformation ]

광학적 패턴을 공간 좌표에 관하여 광학적 수단 등으로 푸리에 변환하는 것 볼록 렌즈는 유한 영역 내에서 광학적 푸리에 변환을 실현하는 것으로 자주 사용된다

목차

Fourier Transform
DFT
FFT
MATLAB을 이용한 신호분석

본문내용

● Fourier Transform
대부분의 신호처리는 주파수 공간으로 알려진 수학적인 공간에서 이루어진다. 주파수 영역으로의 변환은 [모든 파형(波形)은 단순한 정현파의 합으로 표현할 수 있다]라는 개념을 기초로 하여 이루어진다. 아래 [그림 1(a)]과 같은 파형은 일반적인 신호 파형이다. 일반적인 신호는 복합적인 여러 성분을 가지므로, 이를 부분적으로 표현하는 (a-1), (a-2), (a-3)의 3개의 다른 주파수를 가진 정형파로 분해할 수 있다. 이 과정을 한가지 예로서 설명을 하자면, 자연 환경이 나무, 돌, 화초등 여러 가지 다양한 사물로 나누어 지듯이 일반적인 신호도 여러 가지 개개의 특징적인 신호들로 분류할 수 있다는 것을 의미한다. 그러므로 하나의 파형으로 생각하면 분석하기 힘든 임의의 신호를 여러개의 신호로 분류하여, 각각의 신호를 분석하여 원신호로 나타내는 과정을 수행함으로서 영상 데이터를 처리할 수 있는 것이다. 이러한 생각을 가지고 주파수 세계를 차례차례 살펴보자. 아래 그림에서 (a-1)을 살펴보면, 파형이 같은 모양으로 반복하는 것을 알 수 있다. 이러한 파(波)를 주파수 세계에서는 정현파라고 부르는데, 이 정현파는 [그림 2]에서 볼 수 있는 것과 같이 실선으로 그려진 파형(진폭 A)과 위상 ø으로 나타낼 수 있다. 마찬가지로, (a-2), (a-3)의 신호도 마찬가지로 [그림 3]과 같이 가로축이
주파수 f이고 세로축이 진폭 A인 그래프와, 가로축이 주파수 f이고 세로축이 위상 ø인 그래프로 나타낼 수가 있다.

참고 자료

없음