[기계공학]Thin tube의 표면 응력

소개글

Thin tube의 내부에 압력이 가해졌을때 표면에 생기는 스트레스와 스트레인의 관계를 Straina gage를 이용하여 구하는 실험으로 원주응력과 길이방향 응력에 대하여 결과 보고되어 있습니다.

조금은 비싼듯 하지만 내용은 정말 알차게 정리하였습니다.
보고서 만점 받았습니다.

목차

1.이론
2.실험결과
3.결론 및 고찰
4. 참고문헌

본문내용

Ⅰ. 이론
1. thin 튜브에서의 스트레스 계산하는 식
[Circumferential Stress]- 원주응력
thin 튜브에서 용기의 벽에 작용하는 원주응력 은 (2bt)와 같은 힘을 가진다. 여기서 t는 벽의 두께이다. 또한 내압에 의한 합력 은 2pbr과 같다. 여기서 r은 원통의 안쪽 반지름이다. 따라서 다음과 같은 평형방정식을 얻는다.
(2bt) - 2pbr = 0
이 식으로부터, 원통형 압력용기에서의 원주 응력에 대한 다음과 같은 공식을 얻는다.
=
이 응력은 두께가 반지름에 비해 작다면, 벽두께의 전체에 균일하게 분포한다.


[Longitudinal Stress]- 길이방향 응력
응력 는 길이 방형으로 작용하고 합력은 (2rt)와 같다. 여기서는 평균반지름 대신 안쪽반지름을 사용하고 있음을 유의한다.
내압에 의한 합력인 는 p과 같은 힘이다. 따라서 자유물체에 대한 평형방정식은
(2rt)- p=0
이다. 이 식을 에 대해 풀면, 원통형 압력용기의 길이방향 응력에 대한 공식을 얻는다.
=


이처럼 원통형 용기의 원주응력이 길이방향 응력의 두배와 같다는 사실을 알 수 있다.
=
이 결과로부터, 압력탱크의 길이방향으로의 용접이음이 원주방향의 용접이음보다 2배나 강하다는 사실을 유의한다.

2. 스트레인과 스트레스사이의 관계



3. 스트레인 게이지
1) 스트레인게이지?
구조체의 변형되는 상태와 그 양(量)을 측정하기 위하여 구조체 표면에 부착하는 게이지.
스트레인게이지를 설명하기 위하여 먼저 스트레인을 설명하기로 하겠다. 스트레인은 변형도(變形度) 또는 변형률(變形率)을 나타내며, 어느 물체가 인장 또는 압축을 받을 때 원래의 길이에 대하여 늘어나거나 줄어든 길이를 비율로 표시한 값을 일컫는다. 따라서 스트레인은 단위를 갖지 않으며 굳이 단위를 표시하려면 cm/cm, mm/mm 등으로 표시할 수 있다. 이 스트레인은 주로 토목공학 기계공학 ·건축공학 ·항공공학 ·조선공학 등 구조물이나 기계요소의 해석과 설계를 다루는 분야에서 이들 구조요소가 외부의 힘을 받아 변형이 발생할 때에 사용되는 용어이다.

참고 자료

James M.Gere, Mechanics of Materials , 2004, Brooks/Cole