[물리실험] 구면의 곡률반경 예비레포트

소개글

A+ 받은 레포트입니다. 참고로 예비레포트는 실험목적이 가장 중요하다고 합니다. 간결하고 핵심을 짚는 목적을 잘 쓰세요~!
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목차

1. 실험목적
2. 실험이론(원리)
3. 실험방법

본문내용

실험이론 (원리)
구면계는 그림 1과 같은 구조를 하고 이를 사용하여 구면의 곡률반경을 측정하는 장치이다. 그림에 나타낸 바와 같이 정삼각형(변의 길이를 a)을 이루는 세 개의 다리가 있고 이 삼각형 ABC의 중심을 통하고 ABC 평면에 수직으로 움직이는 마이크로미터 ND가 붙어 있다. 눈금 L은 mm 단위로 매겨져 있고 다이얼(Dial) M은 원주를 100등분하여 M을 한 바퀴 돌리면 나사는 1mm 씩 진행하도록 되어 있다. 따라서 평면 ABC와 나사의 끝 D와의 수직 거리 h는 L의 눈금과 다이얼 M의 눈금을 읽어서 얻을 수 있다.
구면계를 사용하여 곡률반경을 측정하는 관계식을 구하여 보자. 그림 1에서 곡률 반경이 R인 원에 구면계의 세 다리와 곡면이 접하는 점을 각각 ABC로 표시되어 있다. 이 그림의 위쪽은 측면도를 나타내고, 아래그림은 그에 따른 평면도를 나타낸 것이다. 여기서 DE=h, EF=2R-h이고 삼각형 AED와 삼각형 FEA는 서로 닮은 삼각형이므로 = 가 성립하며 따라서 아래의 식이 성립한다.

(1) 직삼각형 AEH에서 AE = r, EH = r/2, AH = a/2 이므로 피타고라스 정리에 의하여 다음을 얻는다.
(2) 이로부터 를 얻고, 이를 식 (1)에 대입하면 이 되고, 여기서 곡률반경 R을 구하면 아래의 식 (3)과 같다.

(3) 즉 곡률반경 R은 구면경의 세 다리의 정삼각형의 변의 길이 a와 중심점의 높이 h를 측정하면 이 계산으로 구할 수 있다.

참고 자료

일반물리학실험