[복소함수]자바애플릿

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본문내용

회전이동시킨 것이다. < i = 1 ( cos π/2 + isin π/2) >
* f(z) = (1+i)z
이 함수에 의해 w-plane에 나타나는 그래프는 z-plane의 그래프를 2^(1/2)배 확대하고 반시계방향으로 45도 회전이동시킨 것이다. < 1+i = 2^(1/2)*( cos π/4 + isin π/4) >
* f(z) = zbar
이 함수는 conjugation map이다. 이 함수에 의해 w-plane에 나타나는 그래프는 z-plane의 그래프를 실수축에 대하여 대칭이동시킨 것이다. 따라서 orientation은 보존되지 않는다. (z-plane과 w-plane에 나타나는 그래프의 방향은 반대이다.)
* f(z) = z^2
이 함수는 squaring map이다. 복소평면에 점을 찍어보면서 제곱이 무엇인지 알 수 있었다. 위상이 두 배가 되고 크기도 두 배가 된다. 직선을 그리면 오른쪽 평면에는 포물선이 나타난다. 원점을 중심으로 원을 그렸을 때 왼쪽평면에서 한 번 회전하는 동안 오른쪽 평면에서는 두 번 회전한다. 그 이유는 복소수를 제곱하면 편각은 두 배가 되기 때문이다. orientation은 같다.

참고 자료

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