건국대 물및실2 12주차 코일의 자기장 측정 결과레포트

목차

1. 실험 목적
2. 이론 및 원리
3. 실험 기구 및 장치
4. 실험 내용
5. 실험 방법
6. 장비 설명
7. 실험 결과
8. 토의

본문내용

1. 실험 목적
헬름홀츠 코일 배치에서의 자기장의 공간적 분포상태를 디지털 가우스 메터를 사용하여 측정한다.
2. 이론 및 원리
다음의 맥스웰 방정식으로부터
∮_c▒〖H∙dl〗=I+∫_s▒〖D∙ds〗 (1)
여기서 c는 영역 s 주위의 닫혀진 곡선이며, 직류전류에서는 D=0이므로, 자기밀도법칙은
∮_c▒〖H∙dl〗=I (2)
이것은 비오-사바르 법칙으로부터 특별한 목적으로 다음과 같이 쓰이기도 한다.
dH=I/4π (dl×r)/r^3 (3)
여기서 ρ는 전도성분의 요소 dl에서 측정 점까지의 벡터이고, dH는 이들 두 벡터에 모두 수직이다.
원형 도체의 중심축을 따라 자기장의 세기는 식 (3)으로부터 계산할 수 있다.
벡터 dl은 r과 dH가 놓여있는 면에 수직이고, 그래서
dH=I/(4πr^2 ) dl=I/4π dl/((R^2+z^2)) (4)
dH은 반경 성분 dHr과 축 성분 dHz으로 해석된다.
dHz성분은 모든 dl에 대해서 같은 방향을 가지고 양이 더해진다. dHr은 쌍에서 서로 상쇄되어 없어진다.
그래서
H_r=0 (5)

H=H_z=I/2 R^2/〖(R^2+z^2)〗^(3/2) (6)
원형 고리의 축을 따라 자기장 밀도는
B(z)=(μ_0∙I)/2R∙1/(1+(z/R)^2 )^(3/2) (7)
편평한 코일의 자기장은 감은 횟수 N에 (6)를 곱함으로 얻을 수 있다.
따라서, 거리 a로 떨어진 두개의 동일한 코일의 축을 따라 얻어진 자기장 밀도는
B(z,r=0)=(μ_0 N)/2R[I_2/〖(1+A_1^2)〗^(3/2) +I_1/〖(1+A_2^2)〗^(3/2) ] (8)
여기서
A_1=(z-a/2)/R,A_2=(z+a/2)/R
Z=0일 때 자기 밀도는 a<R인 경우에 최대값을 가진다. 그리고 a>R일 때 최소값을 가진다.
측정으로부터 알 수 있는 결과는 a=R일 때 아래의 영역에서 균일한 자기장 밀도를 보여준다.

참고 자료

건국대학교 물리학과, 2021, 일반물리학실험_개정판, 북스힐