인공위성 운동역학 궤도방정식

소개글

"인공위성 운동역학 궤도방정식"에 대한 내용입니다.

목차

1. Introduction
2. The Hohmann Transfer
3. Inclination-Change Maneuver
4. Launch to Rendezvous
5. Relative Motion and Rendezvous
6. Decay Lifetime
7. Earth-Oblateness Effects
8. Low-Thrust Orbit Transfer

본문내용

3.1 Introduction

앞에서 배운 궤도 방정식은 행성의 움직임을 예측하기 위해 발전되었다. 인공위성은 태양의 행성과는 달리 운동 상태를 바꿀 수 있는데, 이 장에서는 이러한 인공위성의 운동에 대해서 배운다.

3.2 The Hohmann Transfer

동심원을 이루는 두 원형궤도사이의 천이에 대한 문제는 1925년 Walter Hohmann에 의해 처음으로 해석되었다. Hohmann 천이는 이러한 문제에 있어서는 최적의 해인데, 여기에는 천이과정에서 에너지의 변화가 순간적으로 일어난다는 가정이 있다. 이러한 가정은 실제의 경우에도 적절한 가정인데 이는 대부분의 로켓엔진이 고출력을 내고 또한 로켓엔진의 점화시간이 전체 천이과정에 비해 극히 짧은 순간이라는 것 때문이다.
그림 3.1에서와 같은 두 개의 원형궤도를 보자. Hohmann 천이는 이 두 원형궤도를 그림처럼 접하는 타원궤도를 이용하는 것이다. 이 타원궤도의 장반경은 다음과 같다. (그림 참조)
a = {a_1 + a_2 } over 2
궤도의 천이가 일어나는 첫 번째 순간에는 안쪽 원형궤도에서 속도를 순간적으로 증가시켜 천이 타원궤도로 진입한다. 그리고 두 번째 순간에는 타원궤도가 apogee에 이른 순간에 속도를 증가시켜 원하는 바깥쪽 원형궤도에 진입한다. 이 때 각각의 순간에 속도를 얼마나 증가시켜야 하는 지 보자. 먼저 반지름이 인 원형궤도의 속도는 다음과 같이 주어진다.
v_c = sqrt{ mu over r}
다음은 장반경이 인 타원궤도에서 초점에서의 거리가 인 위치에서의 속도는 식 (2.36)에 의해 다음과 같이 주어진다.
v^2 (r) = mu left( 2 over r - 1 over a right) (3.2)
위의 원형궤도에서의 속도는 타원궤도의 속도 식 (3.2)의 특수한 경우임을 알 수 있다.

참고 자료

J-Track: NASA에서 제공하는 위성 tracking 소프트웨어
http://satobs.org/orbsoft.html: 위성관련 소프트웨어 모음
http://nebmech.astronomy.cz/orbital_motion.pdf - 궤도역학에 관한 수식 및 개념 설명
http://space.au.af.mil/primer/orbital_mechanics.pdf - 미국 공군대학 궤도역학 강의 (http://space.au.af.mil/primer/ 참조)
http://www.colorado.edu/ASEN/asen3200/handouts/J2satellitemotionJ2SQ.doc - J2 motion