미적분 주제탐구 - 정상 세포와 감염 세포 간의 상호작용을 미분방정식으로 이해하기

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예를 들어 우리 몸속의 정상 세포(N)가 속도 a로 세포 분열하여 개체수가 두 배씩 늘어난다고 하자(그림 5). 그런데 병원체에 감염된 세포(D)가 건강한 세포와 만나 속도 b로 건강한 세포를 감염시키고 감염된 세포로 변형시킨다. 그리고 감염된 세포는 속도 c로 소멸한다. 과연 별다른 치료를 하지 않아도 시간이 지나면 감염된 세포가 소멸하여 정상 세포만 남을까? 아니면 정상 세포가 모두 감염되어 치료가 필요할까? 치료해야 한다면 정상 세포의 감염 속도(b)를 줄이는 약과 감염된 세포의 소멸 속도(c)를 빠르게 하는 약 중 어느 것이 더 효과적일까?

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