전자공학/전기공학 - 수학 2 (미적분) 연계 <미분방정식과 전자공학-페러데이 법칙> (세부능력 특기사항/세특 연계 주제 탐구 발표, 대본 포함됨)

소개글

고등학교 2학년 과정 수학 2 - 전자공학 관련
세부능력 특기사항 / 세특 발표 과제로 사용된 ppt 및 대본입니다.

목차

1. 수학 2대본.hwp
2. 수학2.pptx

본문내용

안녕하세요 이번에 미적분과 전자공학이라는 주제로 발표를 하게 된 ---입니다.
일단 차례를 먼저 보면 첫 번째로 미분과 적분의 정의에 대해 알아보겠습니다. 다음으로 활용 예시인 미분 방정식과 패러데이 법칙에 대해서 알아보고, 마지막으로는 미적분의 미래에 대하여 이야기해보겠습니다.

일단 미분을 살펴보겠습니다. 미분계수란 어떤 임의의 한 함수 f(x)가 존재할 때, 빨간색으로 표시된 식의 극한값이 존재할 경우 이 극한값을 x가 a일 때 미분계수라고 합니다. 또한 이 미분계수를 f'(a)라고 말합니다. 미분계수는 그 x값에서의 순간 변화율과 같고, 이는 접선의 기울기와도 같습니다. 그리고 어떤 함수가 특정 구간에서 미분가능 할 때 이 함수는 연속함수이고, 미분계수를 계속해서 나열시킨 함수를 도함수라고 합니다. 그런데 이때 함수가 연속이라도 도함수가 연속이 아닐 수도 있습니다.

다음으로 적분에 대해 알아보겠습니다. 어떤 함수 g(x)의 도함수가 f(x)일 때 g(x)를 f(x)의 부정적분이라고 합니다. 또한 이를 인테그랄 f(x) dx 는 g(x) + C라고 표현하기도 합니다.
그리고 이때 만약 위의 함수가 닫힌구간 a,b에서 연속이면, 부정적분 g(x)에 대해 g(a)-g(b)를 f(x)의 a에서 b까지 정적분이라고 말합니다. 이는 인테그랄 a부터 b까지 f(x) dx와 같습니다.
또한 정적분을 활용해서 이 함수와 x축과의 넓이를 구할 수 있는데, 일반적으로 인테그랄 a부터 b까지 절댓값 f(x) dx가 넓이를 나타내는 식입니다.

그럼 넓이를 구하는 두가지 방법에 대하여 알아보겠습니다. 위 문제를 한번 풀어보면
첫 번째로 앞에서 나온 정적분을 사용하는 방법이 있습니다. f(x)가 모든 구간에서 0보다 크거나 같으므로 절댓값 f(x)는 f(x)입니다. 따라서 인테그랄 0부터 1까지 f(x) dx를 계산해주면 됩니다.

참고 자료

없음

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