수학I 소리와 삼각함수의 관계

목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 본론
1. 삼각함수
2. 호도법의 필요성
3. 보이는 파동과 보이지 않는 파동
4. 파동과 삼각함수

Ⅲ. 결론

Ⅳ. 참고문헌

본문내용

I. 서론
주기함수는 어떤 값이 반복되는 일정한 간격이나 시간인 주기를 가져 주기마다 반복되는 함수를 말한다. 삼각함수인 사인함수나 코사인함수는 주기가 라디안인 주기함수라고 할 수 있다.
매체에서 음파를 접할 때, 비슷한 모양의 파동이 주기적으로 반복되는 그림이나 그래픽을 자주 볼 수 있다. 교과서를 통해 음파는 삼각함수로 표현하고 특징을 분석할 수 있다는 것을 알았다. 음파뿐만 아니라, 파동인 전자기파나 빛, 물결파나 일정한 규칙을 가지고 진동하는 물체, 천체 운동과 같이 주기적으로 나타나는 자연현상을 설명 할 때에도 삼각함수가 쓰인다. 그래서 자연현상을 삼각함수로 이해하는 과정에 궁금증이 생겼고, 의문의 해답을 찾기 이전 삼각함수에 대해 알아야겠다고 생각했다. 그래서 삼각함수를 정의할 때 사용하는 호도법은 어떻게 정의된 방법이고 육십분법과 비교하여 어떤 차이와 이점이 있는지, 왜 호도법을 사용해야만 하는지를 알아볼 것이다. 음악에 관심이 있고 특히 기타에 관심이 있어서, 전자기파와 같은 다른 파동이나 자연현상보다 음파에 초점을 맞추어 탐구하려 한다. 기타 줄의 진동을 삼각함수로 어떻게 표현하고 분석하는지, 화음이나 우리가 일상에서 듣는 소리처럼 다양한 소리가 합
쳐진 소리는 어떻게 분석할 수 있는지 소리와 삼각함수의 관계를 지오지브라를 사용해 그래프를 그려가면서 구체적으로 알아보고, 소리가 파동으로서 가지는 특징을 활용한 사례가 무엇이 있는지 알아보고자 한다.

III. 결론
이전의 탐구를 통해 일정한 주기를 가지고 반복하는 자연현상을 삼각함수로 표현하여 이해할 수 있다는 것을 알고 간단한 파동을 그래프로 그리면서 파동과 삼각함수의 관계를 알아보았다. 여기서 자연현상을 삼각함수로 이해하는 과정에 궁금증이 생겨 호도법과 삼각함수, 그리고 파동에 관련된 이론적 배경을 탐색하고 파동 중 특히 음파와 삼각함수를 관련지어 기본 진동수의 정수배 진동수를 갖는 파동을 더해보는 활동을 하면서 물리적 현상인 파동을 수학적으로 분석

참고 자료

수학백과, “주기함수”, 네이버지식백과
수학백과, “라디안, 네이버지식백과
물리학백과, “파동”, 네이버지식백과
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강은선, “삼각함수는 주기함수”, 대전일보(http://www.daejonilbo.com/), 2010.7.27.