한붓그리기에 대한 고찰

목차

1. 동영상 감상 및 주제 탐구
2. 한붓그리기 및 오일러에 대한 탐구
3. 한붓그리기의 유래 관련된 문제 풀어보기
4. 직접 한붓그리기 만들어보기 및 탐구
5. 느낀점

본문내용

L.오일러는 이것을 연구하여, [그림]과 같은 선도(線圖)로 바꿔 7개의 선과 4개의 점으로 이루어진 것으로 하여 결국 조건대로 건너갈 수 없다는 것을 보여 주었다. 그 이유를 간단히 설명하면 다음과 같다. '한 점으로부터 짝수 개의 선이 나와 있는 것을 우점(偶點), 홀수 개의 선이 나와 있는 것을 기점(奇點)이라 하면, 우점만으로 되어 있는 도형이나, 기점이 2개인 도형으로서 그 한쪽을 출발점, 나머지 하나를 종점으로 하는 경우에만 한붓그리기는 가능하다'는 것이다. 이것을 한붓그리기의 '오일러의 정리'라고 한다.

성공/실패 이유 탐구하기
쾨니히스베르크의 다리 건너기 문제를 풀어보았다.
몇 번의 시도를 해봤지만 결과는 실패였다. 그래서 왜 실패를 할 수 밖에 없었는지 궁금했었고 그래서 검색을 해보고 탐구를 해 본 결과 오일러의 연구 결과를 파악할 수 있었고 어려운 내용인 것 같았지만 이해해보려고 노력했다. 한붓그리기는 그냥 게임이라고 생각했었는데 과학자들이 오랜시간동안 연구하고 생각해 온 문제의 결과라는 생각을 다시 하게 되니 놀라운 게임인 것 같았다. 유래와 원리를 알고 게임을 해보니 더 의미있었다.

직접 한붓그리기 만들어보기 및 탐구
한붓그리기 문제의 기원은 쾌니히스베르크 다리 건너기 문제이다. 쾌니히스베르크는 현재는 러시아령으로 칼리닌그라드라고 불리며, 독일의 철학자 칸트가 살았던 곳으로 유명하다.

참고 자료

https://terms.naver.com/entry.nhn?docId=2442718&cid=51640&categoryId=51640
[네이버 지식백과] 한붓그리기 (두산백과)