파동 공학물리 실험예비보고서

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목차

1. 실험목적
2. 이론
3. 실험 기구 및 장치
4. 실험 방법

본문내용

●실험 목적
진동하는 줄 내에서 정상파를 관찰하고 줄의 장력, 길이, 진동주파수, 정상파 내의 마디수 등의 이론적 관계식이 실험과 일치하는가를 확인한다. 관 내부에서 일정한 주파수의 음파가 전파될 때, 관의 길이의 변화에 따른 음파의 공명현상을 이해하고 그때의 정상파 모양을 관찰하여 공기 중의 음속을 측정한다.

●이론
1) 정상파
한 끝이 고정되어 있는 현에 사인파가 전파하여 고정된 끝에 도달되면, 진폭 반사율 –1로 반사한다. 즉, 반사파와 입사파의 진폭은 같고, 위상은 π(180°)만큼 변화한다. 이 경우에는 2개의 파동이 겹쳐 정상파가 생긴다. 정상파에서는 현의 각 점이 입사사인파의 진동수로 진동한다. 고정된 끝부터의 거리가 반 파장의 정수배가 되는 위치에 마디, 즉 진동의 진폭이 항상 0이 되는 부분이 생긴다. 서로 이웃한 마디와 마디의 중간에 배, 즉 진폭이 최대가 되는 부분이 생긴다. 정상파의 마디와 배에서는 에너지 흐름이 항상 0이며, 가장 근접한 마디와 배 사이에 있는 현에서 파동의 에너지 흐름이 왕복하고 있다.

2) 실험이론
A. 줄의 진동
기본주파수 또는 그 정수배로 줄을 진동시키면 줄 내에서 정상파가 형성되고 이때 높은 주파수를 배음(harmonics)이라 부른다. [그림1]과 같이 질량 선밀도 μ인 줄에 장력 T가 작용하고 있을 때, 속도 v로 진행하는 정상(stationary)펄스가 있다고 가정하면, 펄스의 미소부분에 대해 수평성분의 힘은 0이 되고 수직성분의 힘은 복원력 F 로 나타날 것이다.

F = 2Tsinθ≒ T(2θ) = T(Δℓ/R)

Δm = μΔℓ, a = v2/R

B. 음파(관의공명)
스피커의 진동판이 진동하면 음파가 공기중으로 전파된다. 음파는 스피커의 진동판 쪽으로 가까워지고 멀어지고 하는 공기분자의 작은 운동으로 이루어져 있다. 만약 스피커 근처의 이므로 뉴튼의 제2법칙 F= ma 에 의해
 
T(Δℓ/R) = (μΔℓ)v2/R

이되고, 따라서 줄에 전달되는 횡파의 속도 v는
 
v = (T/μ)1/2  --------(1)이다.

참고 자료

없음