암호학 개념 정리 (암호학)

목차

1. 제1장. 암호란 무엇인가?
2. 제2장. 고전 암호

본문내용

제1장. 암호란 무엇인가? – 20.05.07~20.05.07

1.4 암호의 수학적 모형

정의 1.1
∙ 암호 체계(cryptosystem)는 다음의 조건을 만족하는 P, C, K, 그리고 암호화 알고리듬 Enc와 복호화 알고리듬 Dec로
이루어진 순서쌍 (P, C, K, Enc, Dec)이다.

(1) 집합 P는 유한개의 평문으로 이루어진 평문 집합이다.
(2) 집합 C는 유한개의 암호문으로 이루어진 암호문 집합이다.
(3) 집합 K는 유한개의 키로 이루어진 키 집합으로 키 공간이라고도 한다.
(4) 임의의 (암호화) 키 k ∈ K에 대하여, (복호화) 키 k′ ∈ K가 존재하고, k, k′에 대하여
Enc : P → C와 Dec: C → P는 각각 함수로서 모든 x ∈ P에 대하여 Dec(Enc(x)) = x를 만족한다.

제2장. 고전 암호 – 20.05.07~20.05.07

2.1 이동암호

카이사르 암호
∙ 평문을 알파벳 한 자씩 암호화하는 방법

예제
∙ ‘caesar’를 암호화하면 ‘FDHVDU’가 되고, 이를 복호화하면 ‘caesar’가 된다.
∙ ‘mathematics’를 암호화하면, ‘PDWKHPDWLFV’가 되고, 이를 복호화하면 ‘mathematics’가 된다.

정의 2.4
∙ 이동암호(shift cipher)는 아래의 조건을 만족하는 평문 집합 P, 암호문 집합 C, 키 집합 K 그리고
암호화 알고리듬 Enc와 복호화 알고리듬 Dec로 이루어진 순서쌍 (P, C, K, Enc, Dec)이다.

(1) P = C = K = ℤ₂₆
(2) Enc : 암호화 키 k = κ ∈ ℤ₂₆과 평문 x ∈ ℤ₂₆에 대하여, Enc(x) = x + κ ≡ Y (mod 26)으로 암호화한다.
(3) Dec : 복호화 키는 암호화 키와 일치하며, 복호화 키 k = κ와 암호문 Y ∈ ℤ₂₆에 대하여,
Dec(Y) = Y - κ ≡ X (mod 26)으로 복호화한다.
암호화 / 복호화 키 k = κ는 사전에 공유하되 반드시 비밀로 유지해야 한다.

참고 자료

없음