자유 진동 실험 리포트
- 최초 등록일
- 2020.06.03
- 최종 저작일
- 2019.10
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목차
1. 실험 목적
2. 실험 배경 이론
3. 실험 방법
4. 실험 결과
5. 고찰
6. 결론
본문내용
1. 실험 목적
자유 진동 실험이란 외력이 작용하지 않는 상태의 진동을 분석하며 이를 통해 고유진동수를 알아보는게 주 목적이며 추가적으로 초기 질량을 구하여 스프링의 강성도 알아보는 실험이다. 또한 질량의 변화에 따른 자유진동의 고유진동수의 변화를 알아본다.
2. 실험 배경 이론
① 고유진동수(Natural frequency)
: 어떤 물체가 가지고 있는 특유의 진동수이다. 즉 어떠한 외력도 받지 않았을 때 스스로 진동하고 있는 정도를 의미한다. 고유진동수는 공진현상과 밀접한 관계가 있어서 매우 중요한 진동수이다. 고유 진동수는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
② 강성(Rigidity)
: 재료가 탄성변형을 할 때 재료는 그 변형에 저항하는 성질이 있는데, 이 변형에 저항하는 정도를 나타낸다. 정적 처짐에서 강성은 k=F/Δx 를 의미하고, 인장시험에의 강성은 k=EA/L 를 의미한다.
③ 질량
: 물체가 가지고 있는 물체 고유의 양을 의미한다. 질량을 측정할 때에는 다른 물질의 질량과 비교해서 측정한다. 예를 들어 양팔저울을 사용하여 질량을 측정할 수 있다. 질량의 단위로는 g, kg 등이 있다.
④ 자유 진동
: 진동체에 외력이 작용하지 않는 경우의 진동이다. 자유진동의 진동수는 진동체의 고유진동수를 갖는다.
⑤ 비감쇠 1 자유도 시스템
: 비감쇠 1 자유도 시스템이란, Fig2와 같이 감쇠가 없이 강성과 질량체로만 이루어진 시스템이다. 자유물체도를 그리면 Fig3 과 같이 나온다. Fig 3에 뉴턴의 운동법칙을
적용시키면 다음과같이 수식이 정리가 된다.
mx”(t) + kx(t) = 0
x(t) = Asin(Wnt+Φ) ,(A≠0)
-mWn2Asin(Wnt+Φ) +kAsin(Wnt+Φ) = 0
Wn=√(k/m)
⑥ 자유진동을 이용한 질량 및 강성 측정 방법
질량 변화(Δm)에 따른 고유진동수 (W1, W2) 측정하는 방법은 다음과 같다.
참고 자료
없음