자유 진동 실험 리포트

목차

1. 실험 목적
2. 실험 배경 이론
3. 실험 방법
4. 실험 결과
5. 고찰
6. 결론

본문내용

1. 실험 목적

자유 진동 실험이란 외력이 작용하지 않는 상태의 진동을 분석하며 이를 통해 고유진동수를 알아보는게 주 목적이며 추가적으로 초기 질량을 구하여 스프링의 강성도 알아보는 실험이다. 또한 질량의 변화에 따른 자유진동의 고유진동수의 변화를 알아본다.

2. 실험 배경 이론

① 고유진동수(Natural frequency)
: 어떤 물체가 가지고 있는 특유의 진동수이다. 즉 어떠한 외력도 받지 않았을 때 스스로 진동하고 있는 정도를 의미한다. 고유진동수는 공진현상과 밀접한 관계가 있어서 매우 중요한 진동수이다. 고유 진동수는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

② 강성(Rigidity)
: 재료가 탄성변형을 할 때 재료는 그 변형에 저항하는 성질이 있는데, 이 변형에 저항하는 정도를 나타낸다. 정적 처짐에서 강성은 k=F/Δx 를 의미하고, 인장시험에의 강성은 k=EA/L 를 의미한다.

③ 질량
: 물체가 가지고 있는 물체 고유의 양을 의미한다. 질량을 측정할 때에는 다른 물질의 질량과 비교해서 측정한다. 예를 들어 양팔저울을 사용하여 질량을 측정할 수 있다. 질량의 단위로는 g, kg 등이 있다.

④ 자유 진동
: 진동체에 외력이 작용하지 않는 경우의 진동이다. 자유진동의 진동수는 진동체의 고유진동수를 갖는다.

⑤ 비감쇠 1 자유도 시스템
: 비감쇠 1 자유도 시스템이란, Fig2와 같이 감쇠가 없이 강성과 질량체로만 이루어진 시스템이다. 자유물체도를 그리면 Fig3 과 같이 나온다. Fig 3에 뉴턴의 운동법칙을
적용시키면 다음과같이 수식이 정리가 된다.

mx”(t) + kx(t) = 0
x(t) = Asin(Wnt+Φ) ,(A≠0)
-mWn2Asin(Wnt+Φ) +kAsin(Wnt+Φ) = 0
Wn=√(k/m)

⑥ 자유진동을 이용한 질량 및 강성 측정 방법
질량 변화(Δm)에 따른 고유진동수 (W1, W2) 측정하는 방법은 다음과 같다.

참고 자료

없음