[통계] 통계용어정리 및 그외

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기본적 적합도 검정
3. 귀무가설 은 k개의 비율이 k개의 특정한 값 p1, p2, p3, pk 와 같다는 것이고 대립가설은 Ho에서 정해진 비율 중 적어도 하나가 다르다는 것이다.

카이자승 적합도 검정
n개의 관찰치로 이루어진 확률포본의 각각의 관찰치는 k개의 범주 중의 어느 하나에만 속한다. 모집단에서 범주 i에 있는 관찰치의 가정된 비율은 pi로 나타낸다.
귀무가설Ho : pk 미리 설정된 값과 같다. 대립가설Hi : 비율 중 적어도 하나가 거짓이다.
유의수준은 alpha 이고 관찰도수는 ok이다. 기대도수는 식 ei=npi 를 이용하여 얻어지며 각 기대도수는 최소한 5가 되어야 한다.
검정통계량은 chi ^2 = sum from i=1 to k{ {(o_i -e_i )}^2 over e_i } ~>~chi_alpha^2 (k-1) o_i 는 ~관찰빈도.~e_i 는~기대빈도

모집단의 분포에 대한 적합도 검정 : 정규분포, 이항분포, 포아송분포 등 어떤 분포라도 검정 가능
H_0~ :~ &모집단은 ~정규분포를 ~ 따른다.~에~대한 ~ 기각역~ ( 유의수준 alpha) # &q_n-3= sum from i=1 to n {{(o_i - e_i )}^2} over e_i ~>~chi_alpha^2 (n-3)

chi-square 독립성 검정
카이자승 독립성 검정은 직업과 교육수준과 같은 두 개의 질적 변수들이 서로 독립인지를 검정하는데 사용. 우선 두 변수 갑의 각 조합에 대한 관찰도수 oij를 보여주는 분할표를 작성. 다음에 각 부분의 기대도수 eij는 변수가 서로 독립이라는 가정을 기초로 식 eij = rici/n를 사용하여 계산. ( 여기서 ri , ci는 분할표에서 각각의 관찰된 행과 열의 총합)
검정은 카이자승 통계량 chi ^2 = sum from i=1 to H sum from j=1 to K {{(o_ij - e_ij )}^2 over e_iJ }~>~chi_alpha^2 [(k-1)(h-1)]
카이자승 독립성 검정은 두 변수 사이에 관계식이 존재하는지의 여부를 결정하는 데는 유용하지만 한 변수의 값을 기초로 다른 변수의 값을 추정하거나 예측할 수는 없다. 만약 두 개의 정량적 변수사이에 의존이 있는 것으로 결정되면 회귀분석 기법이 유용하다.
chi-square 동일성 검정 ( 두 개 이상의 모집단 ) chi ^2 = sum from i=1 to H sum from j=1 to K {{(o_ij - e_ij )}^2 over e_iJ }~>~chi_alpha^2 [(k-1)(h-1)]

비모수통계( distribution free, non-parametric statistics )

비모수적 방법의 사용 : 모수적 방법을 적용할 수 있는 경우 검정력이 높은 모수적 방법 우선 적용.
1. 분석의 대상이 되는 자료가 모수적 방법의 가정을 만족시키지 못할 때 비모수적 방법 사용
2. 자료가 순위(rank)로 되어 있는 경우
3. 답을 요하는 질문이 모수와는 무관한 경우 - 즉 어느 한 표본이 확률표본인지의 여부를 알고자 할 때
4. 조사연구의 시간제약 - 비모수적 방법에 의한 계산이 모수적 방법보다 빠르고 쉽다.

비모수적 검정방법

참고 자료

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