해밀턴 순환로 증명

*지*

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최초 등록일: 2017.12.07
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(증명) 인접하지 않는 임의의 두 꼭지점의 차수의 합이 전체 꼭지점 개수 이상이지만 해밀턴 순환로를 가지지 않는 연결그래프가 존재하고, 그런 그래프 중에서 모서리의 수가 가장 많은 그래프를 G(V.E)라 하자.
그러면 G는 완전그래프가 아니어야 하므로 인전하지 않는 두 꼭지점 x, y가 존재해서 G에 모서리 (x, y )를 첨가한 그래프 G*는 해밀턴 순환로 C*를 가진다.

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