마코프 체인

목차

8.1 마코프 체인과 전이행렬
8.2 정규 마코프 체인

본문내용

8.1 마코프 체인과 전이행렬

매년 국내의 음료수 시장을 살펴보면, 기존의 경쟁력있는 아이템은 유지하되, 그렇지 않은 아이템은 시장에서 사라짐과 아울러 새로운 아이템의 등장으로 이어진다. 이는 소비자의 기호에 관한 문제이며, 기호의 변화와 추이에 관한 반복적인 데이터를 이용하는 확률적 방법인 마코프 체인을 소개한다.

(1) 마코프 체인과 전이행렬

7장에서 소개한 베르누이 실험에서, 각 실험의 결과는 이전의 실험 결과와는 독립이다. 그러나, 지금 소개하려는 확률 모델, 마코프 체인(markov chain)이라 불리어지는 이 형태는 연속되는 실험이 서로 연관이 있는 확률 공간이다. 먼저 다음 세 가지 상황을 살펴보자.

1. 어떤 도시와 인접한 조그만 도시 사이에 매년 인구 이동이 있다. 항상, 어떤 사람은 도시에 있거나 인접한 도시에 있다. 즉, 여기서 두 도시 사이의 인구 이동은 두 가지 상태이다. 오랜기간 동안의 이동 상태를 근거로 추후 도시에 거주하는 인구가 현재의 몇 퍼센트인지 추정할 수 있는가?

2. 시장에서 판매되는 여러 비누 세제를 살펴보자. 매년, 소비자들은 제품에 대한 기호도가 변한다. 추후, 소비자들의 기호의 변화에 따른 사용하는 제품의 관한 결과를 어떻게 예측할 것인가?

참고 자료

없음