동역학 Term Project(공 A와 공 B의 5개의 질량비와 5개의반발계수 값에 대한 Math Cad를 이용한 계산)

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본문내용

문제기술
문제 : (p830 예제 13.16)
공 A와 공 B의 5개의 질량비(예 : ma/mb = 0.2 0.4 0.6 0.8 1)와 5개의반발계수 e(1.0 0.9 0.8 0.7 0.6) 값에 대하여
(1) A, B 의 각각의 충돌직 후 속도
(2) B의 최대 높이를 컴퓨터 프로그램을 작성하여 구하고 (1),(2)결과를 plotting 할 것.

해석방법 및 전산프로그램
<해석방법>
ma/mb = m`
충격량과 운동법칙 공A
mava + F△t = mav`a
+↘t 성분: mavosin30 + 0 = ma(v`a)t
(V`a)t = 0.5vo
충격량과 운동량법칙 공 A, B
mava + T△t = mav`a + mbv`b
+→x v : 0 = ma(v`a)tcos30 - ma(v`a)nsin30 - mbv`b
*(ma/mb=m`) m`0.5(v`a)n + m`v`b = 0.433vo
충돌작용선을 따른 상대속도
(v`b)n - (v`a)n = e((va)n - (vb)n)
v`bsin30 - (v`a)n = e(v0cos30 - 0)
0.5v`b - (v`a)n = e(0.866vo)
에너지보존법칙에 의한 공 B의 최대높이
T1 + V1 = T2 + V2
1/2mbv^2 = mbgH -> H=(vb^2)/2g
<전산프로그램>


m`0.5(v`a)n + m`v`b = 0.433vo
0.5v`b - (v`a)n = e(0.866vo)

식을 연립하여, m`와 e가 변할 때 (v`a)n, v`b, v`a를 Microsoft Visual Basic으로 프로그래밍하여 구하고, Hmax또한 에너지 보존법칙을 프로그래밍하여 H=(vb^2)/2g로 구하였다.

참고 자료

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