[시계열분석] 시계열 ARIMA 분석

소개글

자료설명부터 분석, 모형설정, 추정, 검정, 에측, 요약 정리, sas 프로그램 짠 것 까지 모두 들어있습니다.
몇 일 동안 밤새워 만든 것입니다. 수식도 모두 잘 들어있구요

목차

Ⅰ. 자료 설명
Ⅱ. 시도표 분석
1. 군산 해안의 용존산소량 자료(SEA=)의 시도표
2. 의 ACF와 PACF
3. 용존산소량 자료의 제곱근 변환(SSEA=)의 시도표
4. 용존산소량 자료의 로그 변환(LSEA=)의 시도표
5. 시도표 분석!
Ⅲ. 비계절형 ARIMA 방법에 의한 시계열 자료 분석
1. 모형식별
2. 모형추정
3. 모형검진
4. 예측
5. 정리
Ⅳ. 계절형 ARIMA 방법에 의한 시계열 자료 분석
1. 모형식별
2. 모형추정
3. 모형검진
4. 예측
Ⅴ. 결론
Ⅵ. SAS Program

본문내용

(1) 군산 해안의 용존산소량 자료의 시도표와 ACF, PACF

; 그림1은 군산 해안의 용존산소량 자료의 시도표이다. 이것을 통해 평균이 일정하고 추세는 없는 것처럼 보이므로 차분은 필요 없는 것으로 판단된다. 하지만 분산은 안정적이라고 말할 수 없다. 정상시계열이 되기 위해선 변동이 일정해야 하므로 제곱근변환, 로그변환 등을 통한 분산 안정화가 필요할 것 같다.
표1의 ACF에서도 절단이나 지수적 감소 형태를 띤다고 판단하기 어려우므로 그림1의 시도표를 통한 분석은 옳다고 보여지고, 변환이 필요한 것으로 결론지어 진다.

(2) 여러 가지 변환을 통한 시도표

; 분산안정화를 위해 자료를 제곱근 변환(그림2), 로그 변환(그림3) 한 후 시도표를 그려보았다. 제곱근 변환을 취한 후 시도표를 그려본 결과 그림 2와 같이 정상시계열이 된 것처럼 판단된다. 즉, 군산 해안의 용존산소량의 제곱근 변환 자료()가 정상시계열이라고 잠정적으로 결론을 내리고 이를 분석 대상으로 하여 ARMA 모형을 적합시켜 보도록 하겠다.

Ⅴ. 결론
군산 해안의 용존산소량 자료()를 이용하여 비계절형 ARIMA 방법과 계절형 ARIMA 방법을 이용하여 시계열 자료 분석을 하여 보았다.
먼저 그림1에서 용존산소량 자료의 시도표를 그려보았더니 평균은 일정하고, 추세는 없는 것처럼 보이지만 분산은 안정적으로 보여지지 않았다. 분산 안정화를 위하여 용존산소량 자료를 제곱근 변환()시킨 후 다시 시도표를 그려보았더니(그림2) 정상시계열처럼 보이기는 하지만 매년 1분기의 용존산소량이 규칙적으로 크게 나타나고 있다. 그리하여 그림6과 같이 계절차분()을 한 후 그린 시도표에서 정상시계열임을 확인 할 수 있었다. 비계절형 ARIMA 방법론에서는 계절차분을 하기 전의 시도표 그림2로 시계열 분석을, 계절형 ARIMA 방법론에서는 계절차분 후의 시도표 그림6으로 시계열 분석을 하여 보았다.

참고 자료

시계열자료분석1
박유성 김기환 저
자유아카데미