[수학사] 수학사

목차

1. 수체계
2. 바빌로니아와 이집트 수학
3. 피타고라스 학파의 수학
4. 3대작도문제
5. 유클리드와 그의 <원론>
6. 유클리드 이후의 그리스 수학
7. 중국, 인도, 아라비아
8. 유럽수학 6세기에서 16세기까지
9. 17세기 영국수학 미적분학의 영웅시대 <<수학의 창설의 시대>>
10. 18세기 프랑스 수학 해석학의 발전 시대 <<수학의 발전의 시대>>
11. 19세기 독일 수학 근대 수학
12. 현대수학 공리주의 수학

본문내용

수(數)의 개념과 셈법은 역사가 기록되기 훨씬 이전부터 발전되어 왔기 때문에 그 당시의 셈법은 주로 추측에 의존할 수 밖에 없다. 사회가 점차 발전되어 감에 따라 각 부족들은 자신들의 구성원이 얼마나 되는지, 또 얼마나 많은 적이 있는지를 알아야 했고 사람들은 그의 양떼가 혹시 줄지는 않았는지를 알 필요가 있게 되었다. 아마 초기의 셈은 일대일 대응의 원리 예를들어 양(洋)을 셀 때 손가락을 하나씩 접었다든지, 또는 조약돌이나 막대기를 모은다든지, 흙이나 돌 위에 자국을 낸다든지, 나무조각에 새김눈을 낸다든지, 끈에 매듭을 묶는다든지 해서 셈을 할 수도 있었을 것이다. 그 이후에는 소리의 유별에 의한 방법으로 작은 집단의 대상을 셈하는 말이 개발되었을 것이고 그보다 훨씬 이후에는 표기법으로서 기호의 유별이 이러한 수에 대한 표상으로 고안되어졌을 것이다. 이러한 상상적인 발전은 인류학자들의 원시인에 관한 연구로부터 뒷받침되고 있다.더욱 광범위한 셈을 할 필요가 있게 됨에 따라 셈법은 점차 체계화되어져 갔다. 이는 수를 편리한 기본적인 군(群)으로 배열함으로써 행해졌는데 그 방법의 본질은 다음과 같다. 우선 어떤 수 b를 셈에 대한 밑 수(base)로서 선택한 다음, 수 1, 2, …,b에 이름을 붙이고 b보다 더 큰 수에 대한 이름은 이미 선택된 수들의 이름을 가지고 합성했다. 손가락이 비교적 그 방법에 잘 어울리므로 10이 결국 밑 수 b에 대해서 빈번히 선택되어 현재 우리가 사용하고 있는 10을 밑수로 하는 수들을 살펴보면 수 1, 2, …, 10은 영어에서 one, two, …, ten과 같은 특별한 이름을 가지고 있다. 한편 2, 3, 4가 원시적 밑수였다는 증거가 있지만 아마도 5진법이 가장 널리 사용된 첫번째 수체계였을 것이다. (오늘날까지도 몇몇 남아메리카 종족들은 손으로 셈을 한다 : 즉, "one, two, three, four, hand, hand and one" 등.) 또한 역사 이전의 시대에 12가 주로 측량과 관련하여 밑수로 사용되어졌을 것이라는 증거가 있는데 이는 오늘날도 12인치가 1피트이고, 12온스가 1파운드이고, 12펜스가 1실링이고, 12라인이 1인치이고, 시계도 열두 시간으로 되어있고, 1년은 열두 달이고, 또 어떤 경우에 12개가 1다스이고, 12다스가 1그로스로서 이용된다. 20진법도 널리 이용되어져 왔는데, 이 20진법은 미국 인디언족에 의해 이용되었으며 그것은 잘 개발된 마야(Maya) 수체계로 알려져 있다. 60진법은 고대 바빌로니아인들이 사용했던 것으로서 지금도 시간이나 각을 측정할 때 이용된다.

참고 자료

없음