미적분의 연원과 그 역사

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13페이지로 이루어진 미분 및 적분의 역사에 대한 리포트입니다.
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본문내용

어렸을 때 한 번쯤은 누구나가 다 해본 논쟁 중에 이런 질문이 있을 것이다. ‘숫자는 끝이 있을 까?’ 나의 대답은 ‘끝이 없다’ 였지만 나의 말이 맞다는 사실을 증명해 보일 수 있는 방법이 어린 내게 마땅히 없었다. 끝내 생각해 낸 것은 ‘네가 가장 마지막 수라고 생각하는 수에 0을 붙이면 더 큰 수가 생기니깐 수는 끝이 없어.’ 라는 유치하지만 지금 생각해보면 내가 ‘무한하다’라는 말에 집착을 시작하게 한 대답이었다.
나뿐만 아니라 인류는 ‘극한’ 이라는 개념에 대한 동경을 갖고 있었던 것 같다. 수학계에서 극한 없이는 수학적 논의가 이루어 지기 힘들다는 사실이 이를 반증한다. 극한의 개념 없이는 논의 할 수 없는 분야 중 하나가 미적분이다. 무한 하다는 말이 없었다면 미분, 적분이 존재 할 수 있었을까. 미분이 독립 변량의 구간을 계속 무한히 좁혀 나갔을 때의 종속 변량의 순간 변화율이라는 것을 고려해 보면 ‘무한’하다는 의미는 미분과는 떼어 놓을 수 없다. 또, 적분이 미분의 역연산이라는 것을 감안해 보자면 미적분학은 극한이라는 개념과는 불가분의 관계에 있는 것이다.
그렇다면 극한의 개념만이 미적분학의 발달에 영향을 주었던 것일까. 그 외의 요소는 무엇이 있으며 아름다운 도구를 처음 발견한 사람은 누구일지, 미적분이 어떻게 해서 발견되었고 발전하였는지에 대한 호기심 때문에 결국 미적분학의 역사에 대해 조사하게 되었다.
보통 고등학교 교과과정에서나 대학의 미적분학 수업에서는 ‘미적분’이라는 이름에서 드러나듯이 미분을 먼저 배운 후에 적분을 배운다. 마치 덧셈을 배운 다음 뺄셈을 배우는 것과 마찬가지로 상호간에는 역의 관계가 있으며 전자가 후자에 비해 이해하기 편하기 때문인 것 같다. 하지만, 신기하게도 발견된 순서는 서로 바뀌었다. 적분의 개념은 그리스 시대부터 끊임 없이 논의 되어 왔으나 미분의 개념이 드러나기 시작한 것은 17세기 무렵이다. 따라서 적분, 미분의 차례로 논의 하고자 한다.

참고 자료

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