RLC회로의 임피던스

소개글

RLC회로의 임피던스에 대한 실험보고서입니다. (참고그림 기재)실험을 통해 나온 결과값들을 보고 직접 경향성을 찾아 이론을 증명하고 분석하였습니다.알차게 구성 되어있으며 `분석 및 토의`를 각별히 신경써 작성하였습니다. 참고자료로 쓰기에 좋은 레포트로 판단됩니다.

목차

없음

본문내용

(a) 회로


(b) ωL 〉1 / ωC 경우의 벡터 그림

* 그림 (a)에 V[V]의 사인파 전압을 가할 때 전류를 I[A]라하고, R, L, C 각각에 걸리는 단자 전압을 VR, VL, VC라 하면 아래와 같은 수식이 성립된다.
Vt = VR + VL + VC[V]


* VR, VL, VC의 크기 및 전류 I 와의 위상 관계
VR = R.I, VR는 I와 동상
VL = XL.I = ωL.I, VL 은 전류 I보다 π/2 [rad] 앞선 위상
VC = XC.I = I/ωC, VC 은 전류 I보다 π/2 [rad] 뒤진 위상

* 전류 I를 기준으로 한 벡터 그림은 ωL 〉1/ωC의 경우 그림 (b)와 같이 된다.

* 전압의 크기
V = √[VR2 + (VL - VC)2 = √[(RI)2 + (XL.I - XC.I)2
= I √[R2 + (XL - XC)2 [V]
I = V / √[R2 + (XL - XC)2 = V / √[R2 + (ωL - 1/ωC)2 [A]

* I와 V의 위상차 θ는
tan θ = VL - VC/ VR = XL.I - XC.I / R.I = XL - XC / R
= ωL - 1/ωC / R = (2πf.L - 1/2πf.C) / R
∴ θ = tan-1 XL - XC / R = tan-1(2πf.L - 1/2πf.C) / R [rad]

* RLC 직렬 회로의 합성 임피던스
Z = √[R2 + (XL - XC)2
= √[R2 + (ωL - 1/ωC)2 [Ω] (XL = ωL , XC = I/ωC)
∴임피던스 Z의 리액턴스 성분은 유도 리액턴스와 용량 리액턴스의 대수차로 이루어짐.
Z는 저항 성분과 리액턴스 성분이 벡터적으로 합쳐져서 이루어진다.

참고 자료

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