심플렉스법

소개글

심플렉스 법 강의 자료 입니다.

목차

목적함수와 제약조건

심플렉스 모형의 작성

최초해의 결정

심플렉스표

최초 심플렉스표의 작성

완성된 최초 심플렉스표

최적해의 판정

도입변수의 규명

방출변수의 규명

기저변수의 대체

기준행의 전환

기준행이 아닌 기타 행의 전환

두번째 단계 심플렉스표 완성

두번째 단계에서의 최적해 판정

세번째 심플렉스표 작성을 위한 도입, 방출변수 결정

기준행(s1)값의 대체

비기준행(x2) 값의 대체

세번째 심플렉스표의 완성

최적해의 분석

본문내용

목적함수
최대화 Z = 40000x1 + 50000x2
제약조건
3x1 + 3x2 <= 90
2x1 + 4x2 <= 80
x1, x2 >= 0

심플렉스 모형의 작성
제약조건식의 부등식을 심플렉스등식 형태로 바꿈
이때 여유변수를 사용함
3x1 + 3x2 <= 90, 2x1 + 4x2 <= 80 의 제약조건에서 x1 = 30, x2 = 0 이라면 두 조립라인에서 생산가동시간은
3(30) + 3(0) = 90, 2(30) + 4(0) = 60 < 80
조립라인 1에서는 90시간의 생산시간을 모두 사용하지만 조립라인 2는 60시간에서 총 80시간 중 20시간이 사용되지 않고 여유분으로 남는다
이 20시간의 여유분을 여유변수(slack variable)이라고 하며 이 여유변수를 이용하여 부등식을 등식으로 바꿀 수 있다
s1 = 조립라인 1에서의 여유변수
s2 = 조립라인 2에서의 여유변수
각 제약조건식에 여유변수를 사용하면
3x1 + 3x2 + s1 = 90
2x1 + 4x2 + s2 = 80

참고 자료

없음