#10 파형의 미분과 적분

소개글

pspice와 함께하는 기초전자실험!

목차

1. 실험의 목적
2. 관련이론
3. 준비사항
4. 실험방법
5. PSspice 시뮬레이션
6. 검토 및 고찰

본문내용

1. 실험의 목적
① 커패시터와 저항에 의한 미분회로와 적분회로의 원리를 배운다.
② 미분회로와 적분회로에 실제로 파형을 인가하여 파형의 미분과 적분 특성을 실험한다.
2. 관련이론
입력파형에 대하여 미분된 형태의 파형을 출력하는 회로를 미분회로(differential circuit)라 하고, 입력파형에 대하여 적분된 형태의 파형을 출력하는 회로를 적분회로(integration circuit)라고 한다. 미분 및 적분회로는 RC회로 또는 인덕터를 이용한 RL회로로 구성하거나, 연산증폭기(OP Amp)를 사용하여 구성할 수 있다.
(입력파형) (미분파형) (적분파형)
<구형파에 대한 미분과 적분>
다음으로, 정현파에 대한 미분과 적분파형이 있다. sin함수의 미분은 cos함수이므로 미분파형은 cos함수의 파형을 보여준다. 또한 sin함수의 적분은“-”의 cos함수이며, 이를
다음과 같이 확인할 수 있다.
저항 R과 캐패시터 C를 이용한 RC미분회로와 적분회로를 보였다. 먼저 RC미분회로의 특성을 보면 일반적으로 캐패시터에 전압 V가 인가될 때 캐패시터에 흐르는 전류 I는,
I=로 주어진다. 그런데, 캐패시터에 걸린 전압는 Vi-Vo이므로 캐패시터C를 통하여 흐르는 전류 I는, I=로 된다.
한편, 저항에 흐르는 전류는 이고, 이 직렬회로이므로 캐패시터와 저항에서의 전류 I는
같다. 즉, I==로 된다.
위 식을 정리하면
= Vo+로 된다. 이때, 캐패시터에 걸린 전압 Vc가 저항 R에 걸린 전압 Vo보다 매우 크다고 하면, 즉 Vc > Vo의 조건(캐패시터의 리액턴스 값을 저항에 비하여 크게하면 된다.)이 만족되면 항을 무시할 수 있다. 따라서, 최종적으로
Vo = 로 되어 입력신호 Vi를 미분한 파형이 출력 Vo에서 얻어지게 된다.

위 회로에서 캐패시터에 흐르는 전류는 이고, 저항에 흐르는 전류는 이다.
위 회로도 직렬회로이므로,
= 로 된다. 이를 또 정리하면

참고 자료

없음