「예비리포트」역학적에너지보존

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목차

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본문내용

◈ 실험목표
사면과 원주궤도를 따라서 여러 가지 구를 굴리는 과정에서 구의 회전운동 에너지를 포함하는 역학적 에너지의 보존을 살펴본다.
◈ 실험원리
경사면의 높이 h되는 곳에서 반지름 r이고 질량이 m인 구가 정지 상태에서 출발하여 굴러 내려오면 역학적 에너지 보존법칙은 이다. 여기서 v와 ω는 경사면 바닥에서 구의 선속도와 각속도이다. 이 구의 공간운동이 구의 관성모멘트 이며, v = rω이므로 경사면 바닥에서 속력은 이다.
1) 원형트랙 꼭지점에서 역학적 에너지 Et
원형트랙 꼭지점 T에서의 총 역학적 에너지의 일반적 표현은 이다.
(여기서 vt는 T에서 구의 선속력이고 ωt 는 각속도로서 vt = rωt이며, R은 원형 트랙의 반경이다.)
구가 점 T에 겨우 도달하는 경우 구심력은 중력과 같으므로 이다.
식 와 , vt, rωt의 관계를 식에 대입하면 Et = 27/10 mgR이다.
출발점과 점 T에서 역학적 에너지 보존법칙은 mgh = 27/10 mgR, h = 27/10 R 로 표시한다.
2) 점B에서 속력Vb
출발점과 점 B에서 역학적 에너지 보존법칙은 이다.
(여기서 Vb는 점 B에서 구의 선속력이고 ωb는 각속력이다.)
식 에서 Vb는 이며,
꼭지점 T를 겨우 통과하는 경우에는 식 mgh = 27/10 mgR, h = 27/10 R이 성립하여야 하므로 Vb는 이 된다.
3) 점B에서 속력Vb와 점C의 속력 Vc의 관계
점B와 점C에서 역학적 에너지 보존법칙은 이다. (여기서 ωc는 점 C에서 구의 각속력이며, H는 기준점에서 트랙의 끝점인 점 C까지의 높이이다. )

참고 자료

- 일반물리학실험(저자 : 건국대학교 물리학과/출판사 : 북스힐)
- 네이버 백과사전