포사체 운동, 자유낙하, 물리진자

소개글

물리학실험

목차

없음

본문내용

포사체의 운동
1. 실험 목적
: 포사체의 포물선 운동을 수평방향과 수직방향의 운동으로 나누어 다루고 위치에너지와 운동에너지의 보존을 이해한다.
2. 실험 원리
: 바닥평면과 일정한 각도로 쏘아 올려진 물체의 이차원 운동을 간단한 이계 미분 방정식의 풀이로 기술하여 이해해보자. 먼저 그림과 같이 초기 속도 로 바닥평면과 의 각도로 쏘아 올려진 물체가 처음에() 받는 힘은 -y 방향의 중력뿐이다. (물체를 쏘는 외력은 t=0까지만 작용한다.) 즉, x방향으로는 받는 힘이 없으며 따라서, 속도의 변화 또한 없으므로 가속도는 0이다. 하지만 -y 방향으로는 중력을 받게 된다. 따라서 뉴턴의 제1법칙을 이용하면 다음을 구할 수 있다.(F=ma)
(1)
(2)
(1)식과 (2)식을 적분하면 시간에 따른 속도의 x, y성분을 각각 구할 수 있다.
(3)
(t=0일때 속도의 x방향 성분은 이므로 적분 상수 을 구할 수 있다.) 즉, x방향으로는 받는 힘이 없으므로 속도는 일정하다. 이를 다시 적분해 주면 시간에 따른 x좌표의 변화를 구할 수 있다.
(4)
(5)
역시 t=0일때 임을 구할 수 있다. 시간에 따른 y좌표도 같은 방식으로 구할 수 있다.
(6)
(7)
(8)
(5)식을 시간 t로 정리한 뒤 (8)식에 대입하여 정리하면 물체의 궤적을 구할 수 있다.
(9)
물체가 지면에 닿기까지 걸리는 비행시간(T)은 y(t)=0일 때의 시간을 구하면 알 수 있다.
(즉, 이차 방정식의 해를 구하면 된다.)

참고 자료

없음