수소원자의 발머계열

소개글

수소원자의 발머계열

목차

1. 실험 목적
2. 실험 이론
3. 실험 장비
4. 실험 방법

본문내용

1. 실험 목적
스펙트럼선을 관찰함으로써 수소원자에서 방출되는 광의 파장 혹은 진동수를 측정한다. 즉, 발머계열로부터의 파장 Hα ,Hβ ,Hγ 을 측정하여 리드베리 상수 값(R)을 결정한다. 이러한 수소원자의 방출되는 빛의 파장 에 대한 이론적인 계산 값과 비교해보고, 양자 역학의 원리와 그 응용을 알아보는 실험이다.
2. 실험 이론
보어의 원자모델이 이 실험의 주요 이론이다.
로 주어진 이 식은 각운동량은 양자화 되어있음을 말해준다. 즉, 연속적임 값이 아니라 하나하나 띄엄띄엄 있음 을 알려준다. 이 식에서 m은 전자의 질량, v는 전자의 속도, r은 전자오비탈의 각도, h는 플랑크 상수이다.
이렇게 바꿀 수 있고 최종적으로 이 식이 된다. 우리는 이것을 정상상태라고 부른다.
두 번째로는 흡수와 방출 시 정해진 궤도에서만 움직인다는 것이다. 아래 그림 과 같이 전자는 이 궤도 안에서만 뛰어다닌다.
에너지는 로 나타 낼 수 있고 여기서 는 이므로 위와 같이 나타낼 수 있다. 즉, 에너지 E1과 E2를 가지는 두 개의 정상상태 사이의 전이에서 흡수되거나 방출되는 빛은 로 주어지는 진동수를 가진다.
마지막으로 정상상태는 러더포드의 원자모형에서 허용되는 궤도에 대응한다. 이 러한 정상상태는 궤도에 있는 전자의 운동 에너지 궤도에서의 전자운동과 진동수 와 연관되어 있다는 조건에 의하여 결정된다. 원형궤도는 첫 번째 이론에서 언급 했듯이 각운동량은 정수배의 값을 가진다.
원형궤도를 생각하면 전자 한 개만 가지는 원자들, 즉 수소 1가로 이온화된 헬 륨 등에 대하여 보어의 가설을 생각해보면 원심력과 쿨롱힘의 균형조건에 의하여
이 성립한다.
이 식에서 Ke를 핵의 전하, -e를 전자의 전하, r을 원형궤도의 반지름이라고 하고 핵의 질량은 무한대라고 한 값이다. 최저(n=1) 보어궤도의 반지름은 정상상태에서 이 되고 여기서 옹스트롱은 를 뜻한다.

참고 자료

없음