Navier-Stokes 방정식 레포트

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나비어스토크스 방정식에 대한 레포트입니다.

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목차

1. 수직응려
2. 전단력
2. 질량력(body force)의 각 방향 성분 X, Y, Z
3. 미소 유체입자의 질량 m = dxdydz
4. 각 방향의 가속도

본문내용

1. 수직응려
2. 전단력
2. 질량력(body force)의 각 방향 성분 X, Y, Z
3. 미소 유체입자의 질량 m = dxdydz
4. 각 방향의 가속도
점 P(x, y ,z)를 중심으로 하는 가상의 작은 유체입자를 생각해보자. 이점의 속도
성분을 x, y ,z 와 시간 t에 관한 함수로 표현하면
거리=속도시간 이므로 시간동안 이동한 거리 는
즉, 한 점P에서 미소시간이후 또 다른 점 Q로 이동을 하였다.
(미소시간후의 유체입자의 이동)
Q지점에서의 좌표를 함수로 나타내면
※Taylor Series(테일러의 전개)
Taylor Series(테일러의 전개)에서 2차 항은 매우 작은 값이므로 무시한다면
※ 로 표현 가능하다.
즉
,
가 매우 작다고 한다면 Taylor 전개에 의해서
매우 작은 값이므로 2차 항 이하는 무시
시간에 대한 변화율로 나타내기 위해 로 양변을 나누어준다.
f는 함수의 특성 즉 유체의 속도, 온도, 밀도, 농도 등 모든 물리량이 될 수 있다.
①국소가속도<시간에 대해서>(정상류이면0)
②대류(이류)가속도<공간에 대해서>(등류이면0)
위 식을 정리하면
+ + + =
+ + + =
+ + + =
여기서는 점성유체에 대하여 논하고 있으므로 유체력 중에서 수직응렬과 전단력
이 작용하게 된다.
또한 질량력(body force)은 유체의 단위질량에 작용하는 외력으로 질량에 비례
하는 힘이다. 예를 들어 중력이 그 대표적인 힘이다.
각 방향의 질량력을 X, Y ,Z 이므로, 위 그림에서 나타나 있는 미소 직육면체에
작용하는 전 질량력의 각 방향 성분은
X방향 질량력 :xyzX

참고 자료

없음