자연수에관한페아노의공리

소개글

자연수에관한페아노의공리

목차

1) 자연수에 관한 페아노의 공리(The Peano Axioms for natural numbers)
2) 수학적 귀납법
3) 자연수의 덧셈에 관한 정의와 기본적인 성질
4) 자연수의 곱셈에 관한 정의와 기본적인 성질

본문내용

위의 ⑥, ⑦과 수학적 귀납법에 의하여 다음과 같은 곱셈에 관한 기본성질도 유도할 수 있다
⑧ 결합법칙 x(yz) = (xy)z
⑨ 교환법칙 xy = yx
⑩ 소거법칙 xz = yz ⇒ x = y
⑪ 분배법칙 x(y+z) = xy + xz

자연수의 집합 N에서의 순서의 개념을 다음과 같이 도입한다.
⑫ 임의의 x, y∈N에 대하여 적당한 z∈N가 존재함으로써 x = y+z이면, 그리고 그때에만 x>y

순서에 관한 위 정의로부터 다음을 얻는다.

참고 자료

없음