포물선운동

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일반물리실험
포물선운동 예비레포트 입니다.
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본문내용

포물운동의 예로는 공중으로 비스듬히 던진 질점의 평면운동이다. 야구공,골프공,탄환 등의 이상적인 운동인 운동은 포물운동의 예이다. 이 때 공기 저항은 무시할 수 있다고 하자.
포물체의 운동은 아래쪽을 향하는 등가속도를 갖는 운동이다. 가속도의 수평성분은 없으므로 연직방향을 y축 방향으로 잡으면, ay = -g, ax = 0으로 놓을 수 있다.
더 나아가서 포물체의 출발점을 좌표의 원점으로 잡기로 하자. 포물체가 날아기기 시작하는 순간인 t=0에서의 속도는 v0이고 이것은 x축의 +방향과 θ0의 각을 이루고 있다. 그러면 v0의 x축,y성분은

vx0 = v0cosθ0 및 vy0 = v0sinθ0

가속도의 수평성분은 없기 때문에 속도의 수평성분은 일정할 것이다. ax = 0, vx0 = v0cosθ0로 놓으면서

vx = v0cosθ0

속도의 수평성분은 나는 동안 초기의 값을 그대로 유지한다.
속도의 연직방향은 아래쪽을 향한 등가속도 때문에 시간에 따라 변할 것이다. ay = -g, vy0 = v0sinθ0 이므로

vy = v0sinθ0 - gt

이 연직속도성분은 자유낙하물체의 자유낙하물체의 가속성분이다. 임의 시각의 합성속도벡터의 크기는

v = √vx2 + vy2

이다. 이 시각에 속도 벡터와 수평방향과의 각도θ는

tan θ= vy /vx

로 주어진다. 속도 벡터는 경로상의 각점에서의 접선벡터이다. 임의시각의 질점의 x좌표는,

x = (v0cosθ0)t

가 된다. y좌표는

y = (v0sinθ0)t - 0.5gt2

이 된다.

따라서 x,y와의 관계식은

y = (tanθ0)x - gx2/{2(v0cosθ0)2}

을 얻으며, 이것은 포물선의 궤도 방정식이다. v0,θ0,g는 상수이므로 이 식은 포물선의 방정식

참고 자료

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