최대공약수의 유일성과 존재성 증명

소개글

최대공약수가 유일하게 존재한다는 것을 증명한 보고서입니다.

목차

증명하기 위한 명제: “동시에 0이 아닌 두 정수 a와 b에 대해서 최대 공약수는 존재하고 유일하다.”
(증명)

본문내용

1. W.O.P(Well-ordering Principle): 정수의 3대 기본원리 중 하나로서 공집합이 아닌 모든 양의 정수의 집합은 하나의 최소 정수를 포함한다는 원리이다.

2. 나눗셈 정리: 두 정수 a, b ∈ Z, b ≠ 0에 대하여 a=bxq+r, 0 ≤ r < |b|인 두 정수 q, r ∈ Z 가 유일하게 존재한다.

참고 자료

없음