메카니즘의 설계이해와 기계운동해석_비선형방정식

소개글

구동이나 동력으로 기계적인 힘을 전달하는데 있어서 필요한
메카니즘설계를 소개하고자 시리즈형으로 조금씩 공부하면
리포트를 만들어 갈 예정입니다.
구동이나 동력으로 기계적인 힘을 전달하는데 있어서 필요한 메카니즘설계를 소개하고자 시리즈형으로 조금씩 공부하면 리포트를 만들어 갈 예정입니다.

메카니즘의 설계에서 구동적인 소개는
기계(Machine)는 에너지의 형태를 변화시키거나 운동을 전달하기 위해서 사용된다.
기계(Machine)는 여러 형태의 기구(Mechanism)의 조합으로 이루어져 있다.
기구(Mechanism)는 주어진 입력에 대하여 원하는 출력을 창출할 수 있도록 만들어진 요소를 의미하며 예로서 링크(linkage), 캠(cam), 기어(gear) 및 풀리(pully) 등이 있다.

기계의 운동이나 기구의 변화적인 운동이 비선형방정식을 해석하기 위해서는 매트랩을 툴을 이용하여 쉽게 그 방정식을 풀어 나갈 수 있으며, 매트랩의 사용법 또한 조금씩 익힐 수가 있다. 맵트랩은 수치해석에 도움이 되고 어느 분야에서도 설계해석 수치를 파악이나 그래프화 하여 시각적으로 쉽게 알 수 있고, 해석파악에 많은 도움이 된다. 그 기법을 익힐 수가 있다.

목차

1. Newton-Raphson Method
2. 비선형 연립 방정식의 근 찾기
3. MATLAB을 이용한 비선형 방정식의 해 구하기

본문내용

3. MATLAB을 이용한 비선형 방정식의 해 구하기

Matlab에서 비선형 방정식의 해를 구하는 함수
fzero : 1 변수 비선형 방정식의 해
fsolve : 최소자승법에 의한 비선형 연립방정식의 해

(문제) 다음 1 변수 비선형 방정식의 해를 구하시오

(해를 구하는 과정)
① 먼저 다음과 같은 함수 를 정의 하는 M-file을 만든다
%---------------------------------------------
% file name : myfun.m
% --------------------------------------------
function f=myfun(x)
f = (sin(x)^2+cos(x)-1)/(12+2*sin(x))^4;

② 작성한 M-file 의 이름과 초기값을 인자로 하여 fzero를 사용한다
>> x=fzero(`myfun`,2)

③ 결과
>> x=fzero(`myfun`,2)

x =
1.5708
(문제) 다음 비선형 연립 방정식의 해를 구하시오

(해를 구하는 과정)
① 먼저 다음과 같은 함수 를 정의 하는 M-file을 만든다

%---------------------------------------------
% file name : myfun.m
% --------------------------------------------
function F = myfun(x)
F = [2*x(1) - x(2) - exp(-x(1));
-x(1) + 2*x(2) - exp(-x(2))];

② 작성한 M-file 의 이름과 초기값을 인자로 하여 fsolve를 사용한다
>>x0 = [-5; -5]; % Make a starting guess at the solution
>>options=optimset(`Display`,`iter`); % Option to display output
>>[x,fval] = fsolve(@myfun,x0,options) % Call optimizer

③ 결과
Norm of First-order Trust-region
Iteration Func-count f(x) step optimality radius
1 3 47071.2 2.29e+004 1
2 6 12003.4 1 5.75e+003 1
3 9 3147.02 1 1.47e+003 1
4 12 854.452 1 388 1
5 15 239.527 1 107 1
6 18 67.0412 1 30.8 1
7 21 16.7042 1 9.05 1
8 24 2.42788 1 2.26 1
9 27 0.032658 0.759511 0.206 2.5
10 30 7.03149e-006 0.111927 0.00294 2.5
11 33 3.29525e-013 0.00169132 6.36e-007 2.5
Optimization terminated successfully:
First-order optimality is less than options.TolFun.
x =
0.5671
0.5671

참고 자료

Y.Lu et, Micro-Finger Artic Articulation by Pneumatic parylene
Blloons, IEEE Transducers`03 Conf. Boston,(2003) Page 121