9장 연습문제(풀이)

소개글

책 : 경상계열을 위한 통계학
출판사 : 형설출판사
공저 : 김효석, 박해철 공저.

9장 연습문제 입니다.

목차

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본문내용

9.1 중심극한정리가 통계학에서 왜 중요한 의의를 가지고 있는지 간략하게 설명하라.
☞ 일반적으로 모집단은 그 형태가 정확하게 알려지지 않거나 분포가 비대칭인 경우가 많다.
이때에 표본을 추출하여 그 모집단의 특성을 추정하려고 할 때 표본크기 n만 충분히 크게 하면, 의 표본분포는
항상 정규분포에 근접하게 된다.

9.2 실제로 표본을 단 한 번 추출하여 값을 계산하는데, 의 표본분포는 어떻게 만들어지며 어떤 의미를 가지는지
설명하라.
☞ 의 표본분포는 동일한 모집단에서 동일한 표본 크기로 다양한 표본을 반복해서 여러 번 뽑아 값들이 계산되
어 나타내어 질 때 만들어진다. 이 때
의 표본분포는 정규분포에 접근하게 된다.

9.3 어느 공장에서 생산되는 제품은 평균이 2.54kg이고, 표준편차가 0.15kg이라고 한다.
(1) 표본크기가 10일 때 표본분포의 평균은 얼마일까? 또 표본크기가 100일 때에는 얼마일까?
☞ n = 10인 경우 의 평균은 2.54에 근접한다.
n = 100인 경우 의 평균은 2.54에 근접한다.
※ 단, 표본평균의 기대치는 표본크기에 관계없이 모집단 평균과 같으므로 표본크기에 영향을 받지 않는다.

(2) 표본크기가 10일 때 표본분포의 표준편차는 얼마일까? 또 표본크기가 100일 때에는 얼마일까?
☞ n = 10인 경우 의 표준편차 : = = 0.047434…, 약 0.047
n = 100인 경우 의 표준편차 : = = 0.015
※ 표본의 크기(n)가 크면 클수록, 분산 및 표준편차는 더 작아진다

참고 자료

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