5장 연습문제(풀이)

소개글

책 : 경상계열을 위한 통계학
출판사 : 형설출판사
공저 : 김효석, 박해철 공저.

5장 연습문제 입니다.

목차

없음

본문내용

5.3 문제 5.2와 관련하여 다음 물음에 답하라.
(1) 시외통화 길이의 기대치 E(X)를 계산하라.
☞ 기대치 E(X) = 5(0.3) + 10(0.5) + 15(0.1) + 20(0.1) = 1.5 + 1.5 + 1.5 + 2 = 10분

(2) 시외통화 길이의 분산 ( X )와 표준편차 ( X )를 계산하라.
☞ ( X ) = 25 x 0.3 + 25 x 0.1 + 100 x 0.1 = 7.5 + 2.5 + 10 = 20
( X ) = =

5.4 문제 5.2와 관련하여 다음 물음에 답하라. 시외통화 길이를 X로 하였는데 시외 통화 요금은 통화길이의 함수라고
한다. 분당 통화료는 50원이고 기본요금은 100원이라고 한다.
(1) 시외통화료를 Y라고 할 때, Y를 X의 함수식으로 표시하라.
☞ Y = 100 + 50X

(2) E(Y)를 구하고, 그 의미를 해설하라. 참고로 E(X)= 10.0
☞ E(Y) = 100 + 75 + 250 + 75 + 100 = 600 , 시외 통화료의 기대 값을 의미한다.

(3) (Y)를 구하라. 참고로 (X) = 20.0
☞ 250 x 0.3 + 250 x 0.1 + 500 x 0.1 = 18,750 + 6,250 + 25,000 = 50,000

(4) 기본통화요금을 150원으로 올리는 방법과 분당 통화료를 80원으로 올리는 방법 중 어느 것이 통화요금의 기대치
를 더 올리게 되는가?
☞ 기본 통화요금 150원 올리는 방법 → Y` = 150 + X → E(Y`) = 120 + 325 + 90 + 115 = 650
분당 통화료 80원 올리는 방법 → Y`` = 100 + 80X → E(Y``) = 450 + 450 + 130 + 170 = 900
∴ 분당 통화료 80원을 더 올리는 방법이 기대치를 더 올리게 된다.

5.5 E(X) = E(Y) = 0.55, (X) = (Y) = 0.7475, 그리고 ( X, Y ) = 0.5675 라고 한다.
(1) E( X + Y )와 E( X - Y )를 계산하라.
☞ E( X + Y ) = E(X) + E(Y) = 1.10 , E( X - Y ) = E(X) - E(Y) = 0

참고 자료

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