[수학]수학의 특성

소개글

수학의 특성에 대하여 논하여라

목차

2, 수학의 특성
가. 실용성
나. 추상성
다. 형식성
라. 계통성
마. 논리성
바. 일반화와 특수화

본문내용

2, 수학의 특성
수학의 특성으로서 실용성, 추상성, 형식성, 계통성, 논리성, 일반화와 특수화 등이 거론되고 이것을 좀더 구체적으로 살펴보면 다음과 같다.
가. 실용성
학교 수학의 본질적인 문제는 `수학을 왜 가르치고 배우느냐` 하는 문제일 것이다. 즉, 이것은 학교 수학의 학습을 통해서 습득되는 수학적 지식과 기능의 실용성의 문제로서, 실용성의 정도는 개인, 사회, 국가 등의 요구 수준에 의하여 보통 정해지게 된다.
수학은 그 발생에서부터 인간 생활의 필요에 의하여 생겨났고 또 발전하여 왔으며, 우리들의 일상생활에서 여러 가지로 유용하게 사용되고 있다. 뿐만 아니라 수학의 실용성은 단순한 일상생활에서 끝나는 것이 아니고 그 자체의 과학성에 의하여 다른 학문 특히, 자연과학의 발달에 크게 기여하고 있기에 그 실용성은 더욱 높이 평가하여야 할 것이다.
이와 같이 실생활의 요구와 자연의 탐구에서 비롯된 수학은 비록, 이론 수학의 체계로서 발전하여, 현재는 응용과는 무관하게 공리로부터 순수하게 수학이 전개되고 있을지라도, 수학이 다른 학문과 실생활의 모델로 작용하고 있으며 앞으로도 그러한 경향은 더욱 강화될 것이다.
수학 교과는 여타의 학교 교과의 학습을 돕는 기초적인 도구 교과로서의 역할을 수행할 뿐만 아니라, 실제 생활에서도 가시적으로 유용하게 사용되고 있는 것은 두 말할 나위 없다. 특히 현대와 같이 고도로 발전된 정보 사회 속에서 학습된 수학적 능력이 갖는 역할은 그 어느 때보다 크다고 할 수 있다.
나. 추상성
추상성이란 어떤 구체물의 집합이 있을 때, 각 구체물이 가지는 속성 중에서 이질적인 속성을 제거하여 나가면 결국 동질적인 속성만 남게 되는뎅, 이러한 속성만을 취해서 만든 이상화된 개념이다. 여기서 각 구체물이 지니는 동질적인 속성을 끄집어내는 것을 추상화라고 한다. 예를 들어, 구체물인 담배갑, 벽돌, 상자 등은 이들이 만들어지는 재료나 쓰여지는 용도면에서 서로 다르다. 이러한 이질적인 속성을 지닌 물건을 각 물체의 크기, 색깔, 재료, 용도 등은 생각하면 직육면체의 ...

바. 일반화와 특수화
일반화는 하나의 대상에 대한 고찰로부터 그 대상을 포함한 집합에 대한 고찰로 넓혀 가는 것을 말한다. 예를 들면, 예각그이 삼각함수에 대한 고찰로부터 임의의 각의 삼각함수에 대한 고찰로 나아가는 것 등은 일반화이다.
이러한 일반화를 통하여 수학이나 과학에서 많은 법칙이 발견되엇으며, 때로는 관찰한 단 한 가지 사실이 일반화를 통하여 놀라운 일반적인 법칙으로 발견되기도 한다.
특수화는 일반화와 반대되는 개념으로, 주어진 대상의 집합에 대한 고찰로부터 그 집합에 포함되는 더 작은 집합 또는 단 하나의 대상에 대한 고찰로 옮아가는 것이다. 이러한 특수화는 일반화된 명제를 검증하거나 그 증명 또는 풀이의 힌트를 제공하기도 한다.
3. 성 격
국가 발전을 위한 인적 자원의 개발이라는 교육의 외재적 목적에 비추어 볼 때, 수학은 과학기술의 발전을 위한 대표적 도구 교과로 그 중요성이 강조되고 있다. 수학을 학습함으로써 길러질 수 있는 논리적, 추상적..

참고 자료

없음