제 4개정판 현대통계학 영지문학사 7장연습문제풀이 김우철

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제 4개정판 현대통계학 영지문학사 7장연습문제풀이 김우철

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본문내용

7.1 크기 n인 확률표본에 의해 모평균 를 추정하고자 한다. 다음 각 경우에 점추정값을 구하고 표준오차의 추정값을 밝혀라.
7.3 표본평균 의 표준오차를 다음과 같이 줄이기 위해서는 표본의 크기를 몇배로 증가시켜야 하는가?
7.4 모평균 , 모분산 인 모집단으로부터의 크기 3인 확률표본 에 대하여, 에 대한 추정량으로서 다음의 통계량들을 생각하여 보자.
7.5 어느 대학의 남학생들의 신장은 평균이 이고, 표준편차가 인 정규분포를 따른다고 한다. 이제, 와 에 대해서 알기 위하여 이 대학의 남학생들 중 랜덤하게 10명을 뽑아 신장을 측정한 결과가 다음과 같다.
7.6 세척제 X의 시장점유율, 즉 모든 세척제의 판매고에 대한 세척제 X의 판매고의 비율을 추정하기 위해서는 여러 상점을 대상으로 조사한 결과, 전체 425통의 세척제가 팔린 중 120통이 세척제 X였다.
7.9 고속도로의 부분적 보수에 쓰이는 새로운 시멘트 혼합물이 굳을 때까지의 평균시간을 추정하고자 한다. 100군데의 보수공사의 기록으로부터 평균과 표준편차가 각각 32분과 4분으로 나타났다. 이로부터 평균시간의 99% 신뢰구간을 구하여라.
7.10 동물 사료에 사용하기 위하여 해초로부터의 단백질을 추출할 수 있는 가를 조사하고자 한다. 매번 50kg 의 해초를 표본으로 하여 18번에 걸쳐 단백질을 추출한 결과 평균값과 표준편차는 각각 3.6kg, 0.8kg으로 나타났다. 정규모집단을 가정할 때, 해초 50kg으로부터 추출될 수 있는 단백질의 평균무게에 대한 95%신뢰구간을 구하여라.
7.14 쥐 또는 다람쥐들 중 한 질변을 전염시키는 세균에 감염된 것들의 비율을 알기 위해 조사한 결과 128마리 중 72마리가 감염되어 있었다. 모비율에 대한 95% 신뢰구간을 구하여라.
7.15 옥수수의 수확에 해를 미치는 곰팡이에서 나오는 독소에 대한 조사를 하기 위해 10번에 걸쳐 곰팡이를 배양하여 유기물에 용해한 후 독성을 mg 단위로 측정한 결과가 다음과 같다.
7.18 문제 7.9의 경우에 평균소요시간 추정에 있어서 표본의 추출 이전에 요구되는 정밀도를 얻기 위해 표본의 크기를 결정하는 경우를 생각해 보자. 과거의 유사한 시멘트혼합물의 사용 경험으로부터 측정시간의 표준편차는 약 5분이라고 예상된다. 미지의 평균소요시간의 추정오차가 1분이내라고 95%의 확실성을 갖기 위해서는 표본의 크기가 얼마이어야 하는가?
7.19 심리학 실험에서 각 개인이 흥분하는 경우에 반응으로써 A, B 두가지중 하나를 택하도록 되어 있다. A라는 반응을 나타내는 사람들의 비율을 p라 하자. 다음 각 경우에 추정오차가 0.04 이내라고 90%의 확신을 가지려면 필요한 표본의 크기는 얼마인가?

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