수학적 개념의 역사적 발달과 인식론적 장애

서지정보

ㆍ발행기관 : 이화여자대학교 교과교육연구소 ㆍ수록지정보 : 교과교육학연구 / 6권 / 2호
ㆍ저자명 : 이종희

목차

I. 서 론
II. 수학적 개념의 역사적 발달
III. 인식론적 장애
IV. 수학적 개념 발달의 특징
V. 결 론
참고문헌

한국어 초록

인간의 사고 과정을 거쳐 나온 수학적 결과들을 절대적인 것이 아니라 인간 활동의 다른 결과물처럼
사회적으로 구성되는 것으로 본다면 수학적 오류가 존재하고, 그 수학적 오류를 극복하는 것은 수학의
발전에서 중요하다고 할 수 있다. 이는 수학적 개념에 대한 완전히 이해하려면 역사적 발달을 고려해야
하고 수학적 지식의 특징을 확고한 진리의 불변의 구조로서 보지 않고 역사 문화적 발달 과정상의 결과
물로 보는 시각과 관련 있다. 본 연구에서는 수학적 개념의 역사적 발달을 Kitcher, Lakatos, Bachelard
와 Brousseau가 주장하는 바를 중심으로 분석하고, 이를 인식론적 장애와 관련시켜 살펴보며 이를 바탕
으로 수학교육적 시사점에 대해 논의하였다.

영어 초록

We assume that mathematics is the objective entity or is constructed through mental activity.
The latter point of view is that mathematics is a mental activity to pursue the certainty. And
mathematical consequences are followed by errors, as they are not destined nor definite, but
they are made up from human behavior.
This study aims to investigate historical development of mathematics, especially focused on
epistemological obstacles. It was explored in the light of Kitcher, Lakatos, Bachelerd and
Brusseau. And we discussed development of mathematical concepts according to perspectives
on historico-critical approach.
Kitcher provided question-answering, question-generation, generalization, rigorization, and
systematization in the process of development of mathematical knowledge. And we applied this
process to the development of the calculus.
Lakatos identified a simple pattern of mathematical discovery and of the growth of informal
mathematical theories. And he introduced the proof-generated concepts in the process of proofs
and refutations.
According to Brousseau, the evolution of mathematical concepts conforms to a pattern, that
is protomathematical concepts, paramathematical concepts, mathematical concepts.
From historical analyses, we can find discontinuous level-rising and overcoming
epistemological obstacles in the process of developments of mathematical concepts.

참고 자료

없음