[공통교양과목] 2021년 2학기 대학수학의이해 중간시험과제물 공통(주관식 문제)

과제정보

학과	교양과목	학년	공통
과목명	대학수학의이해	자료	5건
공통	1. 1970년대 초부터 개발되기 시작한 CAS(Computer Algebra Systems)는 수학 연산을 쉽게 접근할 수 있게 하고 연산 시간을 줄여주어 유사한 문제를 반복적으로 학습할 수 있도록 도울 수 있다는 장점이 있다. 반면, CAS에 지나치게 ... 더보기 1. 1970년대 초부터 개발되기 시작한 CAS(Computer Algebra Systems)는 수학 연산을 쉽게 접근할 수 있게 하고 연산 시간을 줄여주어 유사한 문제를 반복적으로 학습할 수 있도록 도울 수 있다는 장점이 있다. 반면, CAS에 지나치게 의존하면 수학적 개념을 놓치고 수학의 본질적 논리 체계를 제대로 학습할 수 없다는 우려도 있다. ① 자신의 실제 CAS 사용 경험이나 학습 경험을 명시적으로 기술하고 (ex. O월 O일 O시 대학수학의 이해 교과목 동영상 강의 수강 후 학습 중 Maxima 실습) ② CAS 등 컴퓨터 소프트웨어를 이용한 수학 학습 방법에 대해 찬성 또는 반대 중 하나의 입장을 택하여 자신의 견해를 독창적으로 논하시오. (단, 한 문장 이상 동일하면 자동적으로 표절로 판명되어 0점 처리되므로 이에 유의하여 반드시 독창적으로 기술하시오. 또한, 아래아한글 기준 글자 크기 11 pt, 줄간격 160%로, MS word 기준 글자 크기 11 pt, 줄간격 1.5로 하여 A4 한 페이지 분량으로 기술하시오.) (총 8점) 2. 다음 절차에 따라 그래프를 그리고 역함수를 구하시오. (총 12점) 1) 자신의 학번 끝자리를 3으로 나눈 나머지를 구하시오. (ex. 학번이 202035-234567 이라면 끝자리는 7이므로 7을 3으로 나눈 몫은 2이고 나머지는 1) (1점) 2) 위에서 구한 나머지에 2를 더한 값을 a라고 할 때, a를 구하시오. (1점) 3) 위에서 구한 a 값을 이용하여, 다음 함수의 그래프를 그리시오. (손으로 그려도 되고 컴퓨터를 이용하여 그려도 되지만, x축, y축과 함수의 모양을 정교하게 그려야 감점이 없음) (3점) y=ln(x+√x²-a)(x≥√a) 4) 위 로그함수 y=ln(x+√x²-a)(x≥√a) 의 역함수를 구하시오. 풀이과정과 답안을 상세하게 제시하시오. (4점) 5) 문제 3)의 원 함수의 그래프와 4)에서 구한 역함수의 그래프를 좌표평면에 동시에 표시하고 두 그래프가 어떠한 관계를 나타내는지 자세히 기술하시오. (3점) 3. 교재의 <정리 3.5>는 수열 {an}의 무한급수가 수렴하면 an→0임을 나타내고 있다. ① 이 명제의 역, 즉 “an→0이면 수열 {an}의 무한급수가 수렴한다.”는 참인지 거짓인지 밝히고, ② 참이면 증명을 하고, 거짓이면 반례를 드시오. (총 5점) 4. lim x→0 tanx/6 / sin2x을 구하시오. 단, 풀이과정과 답안을 상세하게 제시하시오. (총 5점) 접기

목차

주관식 문제


- 목 차 -

1. 1970년대 초부터 개발되기 시작한 CAS(Computer Algebra Systems)는 수학 연산을 쉽게 접근할 수 있게 하고 연산 시간을 줄여주어 유사한 문제를 반복적으로 학습할 수 있도록 도울 수 있다는 장점이 있다. 반면, CAS에 지나치게 의존하면 수학적 개념을 놓치고 수학의 본질적 논리 체계를 제대로 학습할 수 없다는 우려도 있다.
① 자신의 실제 CAS 사용 경험이나 학습 경험을 명시적으로 기술하고 (ex. O월 O일 O시 대학수학의 이해 교과목 동영상 강의 수강 후 학습 중 Maxima 실습) ② CAS 등 컴퓨터 소프트웨어를 이용한 수학 학습 방법에 대해 찬성 또는 반대 중 하나의 입장을 택하여 자신의 견해를 독창적으로 논하시오.

2. 다음 절차에 따라 그래프를 그리고 역함수를 구하시오.

3. 교재의 <정리 3.5>는 수열 {}의 무한급수가 수렴하면 →0임을 나타내고 있다. ① 이 명제의 역, 즉 “→0이면 수열 {}의 무한급수가 수렴한다.”는 참인지 거짓인지 밝히고, ② 참이면 증명을 하고, 거짓이면 반례를 드시오.

4. 을 구하시오. 단, 풀이과정과 답안을 상세하게 제시하시오.

본문내용

1. 1970년대 초부터 개발되기 시작한 CAS(Computer Algebra Systems)는 수학 연산을 쉽게 접근할 수 있게 하고 연산 시간을 줄여주어 유사한 문제를 반복적으로 학습할 수 있도록 도울 수 있다는 장점이 있다. 반면, CAS에 지나치게 의존하면 수학적 개념을 놓치고 수학의 본질적 논리 체계를 제대로 학습할 수 없다는 우려도 있다.
① 자신의 실제 CAS 사용 경험이나 학습 경험을 명시적으로 기술하고 (ex. O월 O일 O시 대학수학의 이해 교과목 동영상 강의 수강 후 학습 중 Maxima 실습) ② CAS 등 컴퓨터 소프트웨어를 이용한 수학 학습 방법에 대해 찬성 또는 반대 중 하나의 입장을 택하여 자신의 견해를 독창적으로 논하시오.

① 2021년 9월 1일 15시 대학수학의이해 동영상 강의 수강 후 Maxima 프로그램을 통해 함수의 그래프를 그리는 과정을 실습하였다. 먼저 함수를 정의하지 않고 그릴 수 있고, 정의하고 그릴 수 있다. 일단 함수의 그래프를(2차원 그래프를 그릴 시) 그리려면 wxplot2d() 함수를 이용해야 한다. 먼저 정의하지 않고 그리는 방법은 wxplot2d() 함수에 함수식, x의 범위를 넣는다. 이 둘은 필수적으로 입력해야 하는 항목이다. 후에 y의 범위를 추가적으로 넣을 수도 있고, 실선, 점선, 색상 등의 style 옵션을 추가할 수도 있다. 함수식을 넣어서 그래프를 그린 예시는 다음과 같다.

위의 그림은 이라는 함수를 x 변수가 –10부터 10인 범위에서 나타낸 것이다. 또한 선의 굵기를 초기 설정보다 더 굵게 하였다.
두 번째 방법은 함수를 미리 정의해 놓고, wxplot2d() 함수에 넣는 것이다. 예를 들면 f(x) := sinx 라 두고, wxplot2d ( f(x), [x,-%pi, %pi], [y,-%pi, %pi] ) 와 같이 입력하면 된다. 이 코드를 이용한 그래프는 다음과 같다.


- 중략 -

참고 자료

없음