2011년 2학기 선형대수 출석대체시험 핵심체크

목차

제2장 행렬과 가우스 소거법
제3장 행렬연산
제4장 역행렬
제5장 장행렬식
제6장 크래머 공식과 역행렬
제7장 평면벡터와 공간벡터
제8장 벡터공간

- 출제예상문제 -

본문내용

제2장 행렬과 가우스 소거법

1. 행렬과 일차연립방정식

(1) 행렬(matrix)

1) 행렬: 괄호 안에 직사각형 형태로 수를 배열한 것으로 , 일반적으로 행렬이란 개의 행(row)과 의 열(conlumn)로 구성된다.


2) 행렬의 성분: 1≤≤ , 1≤≤을 만족하는 에 대해서 개의 를 행렬 의 원소 또는 성분이라 함

(2) 행렬방정식
에 대해서 다음과 같다.

1) 계수행렬 A=
2) 상수행렬 B=
3) 미지수행렬 X=
4) 확대행렬 C=(A/B)=
5) 행렬방정식 : 이때 AX=B로 나타내며, 이 방정식을 행렬방정식이라 함

2. 기본행연산

1) 기본행연산: 확대형렬에 관한 기본연산을 말하며, 행렬 에 관한 기본행연산의 세 가지 형태는 다음과 같다. (단, 1≤≤)이며
① 의 번째 행과 번째행을 교환한다.-
② 의 번째 행에 0이 아닌 상수 를 곱한다. - (c)
③ 의 번째 행에 상수 를 곱하여 번째행에 더한다. - (c)

2) 행상등: 행렬 에 일련의 기본행연산을 적용하여 행렬 를 얻을 수 있는 경우 와 는 행상등하다.

3) 역기본행연산 : 기본행연산은 그에 대응하는 역기본행연산이 존재하여 원래 상태로 환원시킬 수 있다.
①
②
③

4) 상등: 일차연립방정식 과 에 대해서 각각의 확대행렬을 와 라 하였을 때 와 가 행상등하면 과 는 상등하다.

5) 행제형 행렬: 다음 세 가지 조건을 만족하는 행렬
① 영행이 있다면 그것은 영행이 아닌 행의 아래에 있다.
② 모든 선도원소는 1이다.
③ 영행이 아닌 연속된 두 행이 있어 번째행과 번째 행이라 할 때 번째 행의 선도 원소는 번째 행의 선도원소보다 왼쪽에 있다.()



- 중략 -

참고 자료

없음