2022 건국대학교 모의논술 변형 문제

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1. 함수 위의 점 P와 점 A(-10,-1), 점 B(0,-1), 의 크기를 , 삼각형 PAB의 넓이를 S 라 하자. 의 최솟값을 구하고, 이 최솟값을 가질 때, 의 값도 구하시오.

2. 위 그림은 함수 과 직선 과의 교점이 (t,이고, 직선 은 점(-1,0)을 지나며 x축과 이루는 각이 이다. 의 값을 구하라. 또 과 직선 로 둘러싸인 넓이 를 구하고,
일 때, 을 구하라. 또 를 구하여 일 때, 를 구하고 와 비교하여라.

3 . 세 변의 길이기 a,b,c 이고 외접원의 반지름이 R인 삼각형이 있다.
삼각형의 넓이 S를 a, b, c, R로 표시하라.

4. 위 문제3에서의 외접원의 반지름 R을 a, b, c 로 표시하라.
또 2s=a+b+c 일 때, R을 s,a,b,c 로 표시하라.

1. =(x+10)+을 f(x)라 하면 에서 유일한 실근 x=-1을 얻고 이 값을 경계로 f(x)의 기울기가 음에서 양으로 바뀜을 알 수 있다. 따라서 x=-1에서 f(x)는 극솟값을 갖고 그 값이 최솟값이다. 그러므로 의 최솟값 f(-1)=90이다.
점 P=(t,t)라 하면 넓이 S=이고, 에서 =이다. 여기서 t=-1일 때, 의 값이므로 =이다.

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