한계대체율, 효용함수 구하기 연습문제

소개글

한계대체율과 효용함수 구하기 연습문제 및 해설입니다^^

시험칠때 보시면 유용할 것 같네요~^^

목차

없음

본문내용

3.1 김민영이는 x, y재에 대해 U=XY라는 효용함수를 갖고, 지순달이는 이연 습 문 제
라는 효용함수를 갖는다.
a. 두 사람의 x,y재 사이의 한계대체율을 구하여 그 크기를 서로 비교해 보시오.
Solution

한계대체율
김민영의 효용함수 ⇒
지순달의 효용함수

한계대체율(MRS)은 두 사람 모두 로 똑같다.

: 무차별곡선
: 예산선
Solution
- 예산제약식 가 되며
- 균형에서 무차별곡선과 예산선이 접하므로 한계대체율과 상대가격이 일치한다
무차별곡선의 기울기 () = 예산선의 기울기
가 나온다

- 한편 예산선 식은 으로 나온다
- 를 예산선 식에 대입하면 라는 결과값이 나온다.
- 두 사람 모두 한계대체율이 같고 소득이 같으므로 두 사람 모두 (10,5) 라는 동일한 균형소비량을 가진다.

b.두 사람의 소득은 각각 100이고 일 때 두 사람의 균형소비량을 구하시오.

c. 두 사람의 소득이 똑같은 한 두 사람은 항상 똑같은 상품묶음을 소비한다. 그 이유는 무엇일까?
Solution

- 한 효용함수의 단조변환함수는 모두 동일한 선호체계를 갖는다.
두 사람은 MRS도 같고, 소득이 같아 예산제약식이 일치한다. 이 때, 두 사람 모두 소비 균형점이 로 일치한다.
∴ 소득이 같은 두 사람은 똑같은 상품묶음을 소비한다.

참고 자료

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