토리첼리의 실험 중 실험관을 기울여도 수은이 76cm로 유지되는 이유에 관한 보고서

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토리첼리의 실험 중 실험관을 기울여도 수은이 76cm로 유지되는 이유에 관한 보고서입니다.
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본문내용

위 그림은 시험관의 각도가 θ만큼 기울어진 상황이다.
액압이 같다는 것을 증명하기 위해 수은 기둥을 담은 시험관과 수조의 수은이 만나는 단면적을 생각해 볼 필요가 있다.
기울이기 전에 수은에 닿는 시험관의 단면적을 S라 하고, 기울여진 후의 단면적을 A라 하면 A는 S의 단면적 보다 몇 배 증가하게 된다. (A=S*secθ)

이제, 힘의 관계에 대해 살펴보자. 기둥의 높이는 항상 76cm를 유지한다. 그 평형을 이루는 힘은 대기압과 수은 기둥이 누르는 힘이 같기 때문에 평형을 이루는 것이다.
F값 즉 수은기둥의 무게는 수은기둥의 질량* 중력가속도 (질량= 수은기둥의 밀도 * 수은기둥의 부피) 로 구할 수 있으므로
밀도와 질량은 일정하고 밑면적이 증가한 만큼 부피도 증가하기 때문에 밑면적(=분모)이 증가한 만큼 부피(=분자)도 증가하고 밑면적이 증가한 만큼 힘도 증가했기 때문에 압력은 같게 되어 높이가 일정할 수 밖에 없다. 그러므로 수은기둥의 높이는 불변이다.

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